1、概述
如何使用8個字節表示特定的數字（整數或小數），其中要滿足精度足夠高，和表示的數字儘可能的大。聰明的你肯定想到使用科學計數法來表示，其中64位中，需要包含確定正負的符號位（1比特），確定數字大小的指數位（11比特）和確定數字精度的尾數位（52比特）。這就是IEEE-754雙精度浮點數的基本內容，但在規範實現上有更多的定義。
1、符號位使用s（sign）表示，0是正數、1爲負數；
2、指數位 E（Exponent）爲11位，指數可以爲正數，也可以爲負數。爲了處理負指數的情況，實際的指數值按規範需要加上一個偏置（Bias）值（1023）作爲保存在指數段中的值；
3、有效數字位 M（Significand）是二進制小數，共52位。表示小數點後的部分，整數部分永遠爲 1，計算機不存儲，但是運算的時候會加上1。
2、數字表示
2.1、十進制1024的表示：
(1024).toString(2) //1024 使用二進制表示爲: '10000000000'
進一步可寫爲：1 * 2^10。由於尾數位不存儲1，所以尾部位全爲0，指數爲 10 + 1023， 爲1033，二進制爲'10000001001'，符號位爲0，因此整體格式爲：
2.2、浮點數3.141592654的表示：
(3.141592654).toString(2) // 轉換直接使用JavaScript提供的api
'11.00100100001111110110101010001010010010001010101'
小數點往前挪一位，寫成科學計數法，尾數位爲： 100100100001111110110101010001010010010001010101 （1不儲存）指數位爲1 + 1023 = 1024 符號位爲0
3、特殊值：
JavaScript的Number 類型擁有幾種特殊類型，+-Infinity、NaN、Number.MAX_VALUE、Number.MAX_SAFE_INTEGER。
3.1、Infinity 表示無窮大小，在IEEE754中的表示爲：即指數位全爲1，尾數位全爲0，符號位爲1 表示 -Infinity
3.2、NaN 當指數位全爲 1 時，尾數位爲非零時，結果值就被稱爲“NaN”（Not any Number）
3.3、 Number.MAX_VALUE 爲 IEEE -754規範中能表示的最大值，很顯然尾數爲最大，且避開Infinity 定義（比Infinity小1）和NaN的定義，即能表示的最大值。
在JavaScript中：
Number.MAX_VALUE
1.7976931348623157e+308
3.4、Number.MAX_SAFE_INTEGER 爲最大能安全表示的值，超過該數會丟失精度，無法進行安全計算。數值爲 2^53 -1；
由於儲存精度的位數是固定的，比最大值大1時，指數位進位，尾數位歸0，比最大值大2時，尾數位還是全部爲0，向偶舍入的規則導致尾數位不會進位。
4、問題：
最大值與Number.MAX_VALUE 與 Infinity 差多少？
由於Infinity 無法參與計算，直接減是不可以的。而且之間的差值顯然不是1 。還是由於計算精度的問題，看一下MAX_VALUE 、Infinity 兩個數字之間的表示，順序如下：
顯然尾數位再進一位，即達到INfinity值。但這個值是多少呢？
要讓 Number.MAX_VALUE 變成 Infinity , 至少要加上一個被 IEEE754四捨五入爲 2**970 的數。
參考鏈接：
JS 中的 MAX_VALUE 和 MAX_SAFE_INTEGER 是怎麼來的
爲什麼在js中Number.MAX_VALUE + 1不是Infinity？
http://bartaz.github.io/ieee754-visualization/
http://c.biancheng.net/view/314.html