點積在三維中的應用

在生產生活中，點積同樣應用廣泛。利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。物理中，點積可以用來計算合力和功。若b爲單位矢量，則點積即爲a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩矢量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。矢量內積是人工智能領域中的神經網絡技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（Animation-Rendering）。