原创 三角形的內切圓和外接圓半徑公式
設三角形三邊爲 a、b、c 半周長 p=(a+b+c)/2 三角形面積 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ……（海倫公式） 內切圓半徑 r = S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= ½√[(-a+b+c)(a-b
2020-06-17 04:13:45
1
原创 陶哲軒是如何安排時間的
我最終決定在這裏寫一些關於如何安排時間的建議。其實，我有這個打算已經一段時間了，可是就我自己的情況而言，這方面也還在做着探索，而且很多想法未必成熟。（已經有一些經驗寫在advice on writing papers,比如page on
2020-06-17 04:13:45
原创 3D打印技術之切片引擎（1）
【此係列文章基於熔融沉積( fused depostion modeling, FDM )成形工藝】 切片引擎，是3D打印技術的靈魂，其實質就是將3D模型進行分層，輸出矢量集合，是應該歸爲圖形學的一門技術，其對數學算法要求很
2020-06-17 03:23:36
10
原创 紅黑樹的代碼實現
紅黑樹實際上是一種高效的平衡二叉樹，它的平衡性不如avl樹嚴格，但是統計性能更高，在對大數據的信息進行排序查找操作時，如果對效率的要求不是特別的高，紅黑樹是一個恰當的選擇，相對於散列表，紅黑樹的“代碼複雜程度”更低，因爲散列表要牽涉到散列
2020-06-17 03:23:36
原创 求三維空間中的三角形外接圓圓心座標的算法
基本思想：過外接圓的圓心與每條邊的中點的直線垂直於每條邊，對每條邊建立這樣的方程，聯立方程組，然後解之即得。這裏要注意Cramer法則中必須排除係數行列式爲零的情況，即要排除三個頂點在一條直線上的情形。 下面是實現代碼 //兩個向量之差
2020-06-17 03:23:26
10
原创 卷積神經網絡（CNN）之代數淺析
前言 在下面的文字裏我將試着從代數學的角度給出CNN一些解析，希望能爲讀者帶來一些啓發。 多層感知器 在正式開始講解之前，我認爲有必要先說一說多層感知器，多層感知器（MLP）是一類前饋人工神經網絡，MLP至少由三層節點組成:輸入層
2020-06-02 00:50:50
1
原创 There's more to mathematics than rigour and proofs (作者：陶哲軒)
The history of every major galactic civilization tends to pass through three distinct and recognizable phases, those o
2020-02-20 18:04:33
原创 類模板中.h和.cpp的實現方法
在使用類模板技術時,可在.h中實現,也可在.h和.cpp中分開實現,若用.h實現,不要在文件中加入非類模板代碼,可避免重寫定義錯誤.. 2009年7月25日23時58分58秒 /////////////////////////
2020-02-20 18:04:33
原创 求複雜多邊形面積的算法
在skeinforge上看到一個計算複雜多邊形面積的python代碼，它可看成是利用2+1維的叉積的z座標的累積，非常巧妙，把它翻譯成C++代碼和大家共享，如有不足，歡迎指正。struct Point { float x, y;
2020-02-20 18:04:33
原创 三維重建移動立方體法(Marching Cubes Algorithm)的查找表的構造
最近在做基於CT的三維重建，準備用Marching cubes算法，實現該算法的難點之一就是查找表的構造，建表我採用了笨辦法，即是一點一點的手動建立，我相信肯定有很多巧辦法來建表，我沒采用的原因是第一，我不想浪費腦細胞在這樣的無關產品性能
2020-02-20 18:04:33
2
原创 快速檢測空間三角形相交算法的代碼實現(Devillers & Guigue算法)
Devillers & Guigue算法( 簡稱Devillers 算法) 通過三角形各頂點構成的行列式正負的幾何意義來判斷三角形中點、線、面之間的相對位置關係,從而判斷兩三角形是否相交。其基本原理如下:給定空間四個點：a(ax,
2020-02-20 18:04:33
2
原创 判斷三維模型是否是閉合的算法
基於多邊形網格的三維模型在我們的工作中是最常見的，這裏，我們只針對被多邊形面片“離散化”的三維模型。 計算機圖形學相關的項目（比如快速成型，逆向工程等等）中，經常的需要判斷三維模型是否閉合，最常規的做法就是對每個n邊形面片進行判斷，如果每
2020-02-20 18:04:33
1
原创 三角剖分淺析
三角剖分技術在圖形領域，尤其是在三維重建領域是非常非常重要的技術，就拿我現在正在從事的3D打印行業來說吧，如果複雜曲面的三角剖分能夠得以解決，那麼我們這個行當絕大部分看似複雜的軟件問題，都能輕易解決，因爲對於提取點雲，不管是硬件還是軟件，
2020-02-20 18:04:33
2
原创 平滑運動的圓在傅里葉分析（馬修·亨德森）
一系列圓，每個圓的圓心在另一個圓上，每個圓都在以某一速率自轉，同時繞着“父親圓”以某一速率公轉，這樣的模型可以無限趨近於任意的複雜模型 The smooth motion of rotating circles can be used
2020-02-20 18:04:32
原创 用大津法進行omr識別
這是前年年底我做過的一個項目，項目中我用到了大津法來處理omr識別的自動閾值問題，經過測試，該算法可以對不規範的塗寫答題卡進行高效識別（比如以打對勾進行塗寫的），而且是僅僅是幾十行代碼就實現了這樣的功能。 看如果對如下這樣的調查問卷進行識
2020-02-20 18:04:32
2