描述
木姑娘在班級裏面是班長。雖然是副班長，卻有着比正班長更高的威信，並深受小朋友們的愛戴。
每天眼保健操時間，木姑娘都要監督所有小朋友認真做眼保健操。整個過程被描述爲n個時間段，第i個時間段內對於揉捏穴位的速度被要求爲a[i]。
如果某一位小朋友在n個時間段內，速度分別爲b[1],b[2],...,b[n]，則他的最終得分爲 score = |a[1]-b[1]| + |a[2]-b[2]| + ... + |a[n]-b[n]|。
分數越大，則說明表現越差，如果b[1]到b[n]中，又滿足任意兩個數字均互素，則會受到木姑娘的嚴厲批評。
對於愛慕木姑娘的孩子來說，能和木姑娘有更多時間待在一起，纔是最關鍵的。
格式
輸入格式
第一行一個整數n，1<=n<=100。
第二行有n個整數，分別爲a[1],a[2],...,a[n]且對於每一個a[i]滿足1<=a[i]<=30。
輸出格式
希望可以找出來一組b[1],...,b[n]滿足score最小化，且b數組中的n個元素兩兩互素，並輸出此刻的分數score。
樣例1
樣例輸入1
5
1 1 1 1 1
樣例輸出1
0
樣例2
樣例輸入2
5
1 6 4 2 8
樣例輸出2
3
限制
25%的數據，n<=10。
60％的數據，n<=30。
100％的數據，n<=100。
來源
感謝 小島
題目鏈接：
題目大意：
題目給一個N個數的數列Ai，數大小不超過30，要求給出一組解Xi，使得解Xi Xj兩兩互質的情況下和原先數列的絕對值的差的和最小(min Σ|Ai-Xi|)，求這個和。
題目思路：
【狀壓DP】
首先考慮，因爲要求兩兩互質，所以1肯定滿足，那麼取1<=Xi<2Ai-1(取2Ai-1和取1效果相同且更不易滿足互質條件)
然後看2x30-1=59以內的質數，2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53 共16個。
也就是說當n>16時，多出來的必須用1，那麼考慮數的大小可知儘量用1取對應小的數，於是排序的時候按從大到小排序，只做前16個，後面的全是1(當然前面也可以用1而不用質數)
所以問題轉化爲用16個質數的倍數去滿足前16個數即可。將1~59質因數分解，記下每個數含有的質因數的二進制碼，例如1爲0，2爲1，3爲10，4爲1，5爲100，6爲11 以此類推
DP的時候f[i][j]表示前i個數，質因數已經被選走的狀態爲j的最小和(j爲16位二進制數)
考慮當前狀態如果可行，就枚舉當前的Xi，判斷是否衝突，不衝突就更新新的f
/****************************************************
Author : Coolxxx
Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.
BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270
****************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double EPS=0.00001;
const int J=10;
const int MOD=100000007;
const int MAX=0x7f7f7f7f;
const double PI=3.14159265358979323;
const int N=104;
const int M=65544;
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int p[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int a[N],fj[N];
int f[N][M];
void init()
{
int i,j,x;
for(i=1;i<59;i++)
{
x=i;
fj[i]=0;
for(j=0;j<16;j++)
{
while(x%p[j]==0)
{
x/=p[j];
fj[i]|=(1<<j);
}
if(x==1)break;
}
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("1.txt","r",stdin);
// freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j,k;
int x,y,z;
// for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
// for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
init();
while(~scanf("%d",&n))
{
mem(f,0x7f);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
f[0][0]=0;
for(i=1;i<=min(n,16);i++)
{
for(j=0;j<(1<<16);j++)
{
if(f[i-1][j]==MAX)continue;
for(k=1;k<=a[i]+a[i]-1;k++)
{
if(fj[k] & j)continue;
f[i][j|fj[k]]=min(f[i][j|fj[k]],f[i-1][j]+abs(a[i]-k));
}
}
}
ans=MAX;
for(i=0;i<(1<<16);i++)
ans=min(ans,f[min(n,16)][i]);
if(n>16)
{
for(i=17;i<=n;i++)
ans+=a[i]-1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
/*
//
//
*/