7.6 迴歸中的相關度和R平方值

1. 皮爾遜相關係數 (Pearson Correlation Coefficient):
   1.1 衡量兩個值線性相關強度的量
   1.2 取值範圍 [-1, 1]:
   正向相關: >0, 負向相關：<0, 無相關性：=0

    1.3
   

   
   

2. 計算方法舉例：

X Y
1 10
3 12
8 24
7 21
9 34

1. 其他例子：

2. R平方值:

   4.1定義：決定係數，反應因變量的全部變異能通過迴歸關係被自變量解釋的比例。

   4.2 描述：如R平方爲0.8，則表示迴歸關係可以解釋因變量80%的變異。換句話說，如果我們能控制自變量不變，則因變量的變異程度會減少80%

   4.3： 簡單線性迴歸：R^2 = r * r
   多元線性迴歸：
   

1. R平方也有其侷限性：R平方隨着自變量的增加會變大，R平方和樣本量是有關係的。因此，我們要到R平方進行修正。修正的方法：