XMU(廈門大學OJ) 1125 越野車大賽

最近在做三分

Description
TheBeet正在參加一場越野車大賽。比賽的場地如右圖：共分三塊，每一塊地面的長寬均爲N與M，但地表情況不同，越野車在這段路面上的最高速度也不同。藍色線表示TheBeet可能的行車路線。
比賽的要求是要求選手從比賽的場地左上角駕車至右下角。TheBeet想知道如果他在所有路段都以最快速度行駛（不考慮加速階段），最快能在多少時間內完成比賽。

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Input
　　輸入數據的第一行爲兩個正整數N M(N<=3000,M<=1000)，表示一塊路面的長和寬。
　　第二行爲三個正整數S1,S2,S3(0 < S1,S2,S3<=100)，從上至下依次表示各個路面上越野車的最高速度。

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Output
　　輸出一個實數表示TheBeet最快能在多少時間內完成比賽。請輸出一個儘可能精確的數字，控制誤差在±0.000001的內。

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Sample Input
30 10
2 5 3

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Sample Output
13.7427361525

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Hint
　　如果你的輸出和結果的相差在0.000001之內，則認爲是正確答案。

這道題仔細想想就知道三分，不過要三分兩次，挺經典的一道三分題

下面是代碼（寫的有點挫，另外，我交不了XMU的題，所以這題我只能提供參考，不保證AC）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MIN 1e-7
double N,M,S1,S2,S3;
const double PI = acos(-1.0);

double clac(double x1,double x2)//計算時間
{
    double y1 = sqrt(x1*x1+M*M)/S1;
    double y2 = sqrt(x2*x2+M*M)/S3;
    double x3 = N-x1-x2;
    double y3 = sqrt(x3*x3+M*M)/S2;
    return y1+y2+y3;
}


int main()
{
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&N,&M,&S1,&S2,&S3)){
        int size = 100,size1;//size的大小根據時間複雜度來最大化精度
        double t = 0;
        double mid,midmid,mid2,midmid2;
        double ans1,ans2,ans;
        double l = 0.0 , r = N ;//三分走S1的長度x1
        while(size--){
            mid = l + (r-l)/3.0;
            midmid = r - (r-l)/3.0;
            double l2 = 0 , r2 = N-mid;//在S1走mid長度下，三分S3的長度x2
            size1 = 100;
            while(size1--){
                mid2 = l2 + (r2-l2)/3.0;
                midmid2 = r2 - (r2-l2)/3.0;
                if(clac(mid,mid2) < clac(mid,midmid2)) r2 = midmid2;
                else l2 = mid2;
            }
            ans1 = l2;//記錄在S1走mid長度下，最佳的S3走的長度x2
            l2 = 0 , r2 = N-midmid;//在S1走midmid長度下，三分S3的長度x2
            size1 = 100;
            while(size1--){
                mid2 = l2 + (r2-l2)/3.0;
                midmid2 = r2 - (r2-l2)/3.0;
                if(clac(midmid,mid2) < clac(midmid,midmid2)) r2 = midmid2;
                else l2 = mid2;
            }
            ans2 = l2;//記錄在S1走midmid長度下，最佳的S3走的長度x2
            if(clac(mid,ans1) < clac(midmid,ans2)){
                 r = midmid;
                 ans = clac(mid,ans1);
            }
            else{
                 l = mid;;
                 ans = clac(midmid,ans2);
            }
        }
        printf("%.10f\n",ans);

    }
    return 0;
}

三分真的，看出來就是公式以及注意精度
當然這個只是針對純粹的三分題目