bzoj2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪(單調隊列優化dp)

正常的dp公式爲dp[i]=max dp[j]+sum[i]-sum[j+1]，(j+1不取，j在i-k-1~i-2)，爲了dp[i]最大，那麼使dp[j]-sum[j+1]最大，用單調隊列維護。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
ll a[100500],sum[100500];
ll dp[100500];
ll que[100500];
int main()
{
	scanf("%lld %lld",&n,&k);
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	ll f=0,t=1;
	que[0]=-1;//取-1的意思是從頭取到i。
	que[1]=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		while(f<=t&&que[f]<i-k-1)f++;
		dp[i]=dp[que[f]==-1?0:que[f]]+sum[i]-sum[que[f]+1];
		while(f<=t&&dp[que[t]==-1?0:que[t]]-sum[que[t]+1]<=dp[i]-sum[i+1])t--;
		que[++t]=i;
	}
	printf("%lld",dp[n]);
}