codeforces 543A Writing Code (dp)

一開始想到的dp: f [ i ][ j ][ k ]表示前i個人打了j行有k個錯誤的方案數,那麼轉移方程爲:f [ i ][ j ][ k ]=f [ i-1][ j-h ][ k-a[i]*h ] (0<=h<=j)

很明顯超時+MLE。

這時會發現轉移只與f [ i-1 ]有關,可以通過降一維來優化,刪去第一維。

f [ j ][ k ]=f [ j ][ k ]+f [ j-1 ][ k-a[i] ]。 這時的f [ j ][ k ]其實是i-1是的f [ j ][ k ]。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,b,mod;
int a[550];
int f[505][505],g[505][505];
int main()
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&b,&mod);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			for(int k=a[i];k<=b;k++)
			{
				f[j][k]=(f[j][k]+f[j-1][k-a[i]])%mod;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=b;i++)
	{
		ans=(f[m][i]+ans)%mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
}


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