題意:找出字符串中所有迴文子序列的個數,最後%10007;
用簡單的DP做,核心是要把每一串迴文子序列都看成一個個體,
例如:aebcdbta中 在區間[1,6]中的個體有9個:e,b,c,d,b,t,bcb,bdb,bb;
明白這個,這樣就可以dp了,
所以假設在區間dp[ i] [ j ]表示區間[i ,j]中個體的個數;
假設字符串S(s1,s2,.....,),在區間[i + 1,j - 1]中的個體是n個,
就可以表示爲s[ i ] (n) s[ j ] ;所以有dp[ i ][ j - 1] = n + 1;dp[i + 1][ j ] = n + 1;
現在要求dp[ i ][ j ] :1,當s[ i ] == s[ j ]
dp[ i ] [ j ] =dp[ i ][ j - 1] + dp[i + 1][ j ] + 1;
2,當s[i] != s[j]
dp[ i ] [ j ] = dp[ i ][ j - 1] + dp[i + 1][ j ] - dp[i + 1][j - 1];
要注意mod的時候會出現負數要處理。
/*
題意:找出字符串中所有迴文子序列的個數,最後%10007
想法:1,把一個區間中的沒有個迴文子序列都看成一個個體
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
char s[1100];
int pan[1100][1100];
int dp[1100][1100];
int main ()
{
int i,j,k;
int t;
int n;
cin >> t;
for (k = 1 ; k <= t ; k ++)
{
cin >> s;
memset (dp,0,sizeof(dp));
n = strlen (s);
for (i = 0 ; i < n ; i ++)
{
for (j = 0 ; j + i < n ; j ++ )
{
if (j == j + i)
dp[j][j + i] = 1;
else
{
if (s[j] == s[j + i])
dp[j][j + i] = dp[j][j + i - 1] + dp[j + 1][j + i] + 1;
else
dp[j][j + i] = dp[j][j + i - 1] + dp[j + 1][j + i] - dp[j + 1][j + i - 1];
}
dp[j][i + j] = (dp[j][j + i] + 10007) % 10007;
}
}
printf ("Case %d: %d\n",k,dp[0][n - 1]);
}
}