題目描述
我國歷史上有個著名的故事: 那是在2300年以前。齊國的大將軍田忌喜歡賽馬。他經常和齊王賽馬。他和齊王都有三匹馬:常規馬,上級馬,超級馬。一共賽三局,每局的勝者可以從負者這裏取得200銀幣。每匹馬只能用一次。齊王的馬好,同等級的馬,齊王的總是比田忌的要好一點。於是每次和齊王賽馬,田忌總會輸600銀幣。
田忌很沮喪,直到他遇到了著名的軍師――孫臏。田忌採用了孫臏的計策之後,三場比賽下來,輕鬆而優雅地贏了齊王200銀幣。這實在是個很簡單的計策。由於齊王總是先出最好的馬,再出次好的,所以田忌用常規馬對齊王的超級馬,用自己的超級馬對齊王的上級馬,用自己的上級馬對齊王的常規馬,以兩勝一負的戰績贏得200銀幣。實在很簡單。
如果不止三匹馬怎麼辦?這個問題很顯然可以轉化成一個二分圖最佳匹配的問題。把田忌的馬放左邊,把齊王的馬放右邊。田忌的馬A和齊王的B之間,如果田忌的馬勝,則連一條權爲200的邊;如果平局,則連一條權爲0的邊;如果輸,則連一條權爲-200的邊……如果你不會求最佳匹配,用最小費用最大流也可以啊。 然而,賽馬問題是一種特殊的二分圖最佳匹配的問題,上面的算法過於先進了,簡直是殺雞用牛刀。現在,就請你設計一個簡單的算法解決這個問題。
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行一個整數n,表示他們各有幾匹馬(兩人擁有的馬的數目相同)。第二行n個整數,每個整數都代表田忌的某匹馬的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n個整數,描述齊王的馬的速度值。兩馬相遇,根據速度值的大小就可以知道哪匹馬會勝出。如果速度值相同,則和局,誰也不拿錢。
數據規模
對於20%的數據,1<=N<=65;
對於40%的數據,1<=N<=250;
對於100%的數據,1<=N<=2000。
輸出格式:
僅一行,一個整數,表示田忌最大能得到多少銀幣。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:
3
92 83 71
95 87 74
輸出樣例#1:
200
思路
話說題面裏面的二分圖是啥?這種題要二分圖?搞不明白。。。
水題。貪心。指針記錄頭尾(相對的頭尾)
然後每次更新就好了
代碼很清真的大家看代碼吧。。。
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2000+5;
int tj[N],king[N];
int n,ans=0;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&tj[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&king[i]);
sort(tj+1,tj+n+1);
sort(king+1,king+1+n);
int kn=n,tn=n,ti=1,ki=1;//雙方各設兩個指針
while(n--)
{
if (tj[tn]>king[kn]) {ans+=200;kn--;tn--;}
else if (tj[ti]>king[ki]) {ans+=200;ki++;ti++;}
else if (tj[ti]<king[kn]) {ans-=200;ti++;kn--;}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}