hiho一下 第十六週 RMQ-ST算法

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)問題：對於長度爲N的數列a，若干次查詢，每次給出R和L，a[L——R]的最小(大）值，也就是說，RMQ問題是指求區間最值的問題。

此題要求最小值

首先進行預處理，計算從任意位置i開始的2^j長度的序列中的最小值，並存儲到min[i][j]中，初始化min[i][0]=weight[i](weight[]存儲數列)，從i開始的長度爲2^j的數列可以而分爲長度爲2^(j-1)的兩段，這兩段的min值都以計算，故min[i][j]=兩者的最小值

對於每一次查詢，取小於查詢長度的最大整數2^m，將所查詢區間分爲長度爲2^m的兩段，二者取其小，這兩段或許會有重疊部分，但並不影響

代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX_N 1000000 

int weight[MAX_N], N;
int min[MAX_N][20]; //min[i][j]存儲從i開始，長度爲2^j序列中的最小值 

int Min(int a, int b){
	return a < b ? a : b;
}

void RMQ_ST(){
	int m = (int)(log((double)N)/log(2.0));
	int i, j, n;
	
	for(i = 0; i < N; i++){
		min[i][0] = weight[i];
	}
	for(j = 1; j <= m; j++){
		n = N+1-(1 << j);
		for(i = 0; i < n; i++){
			min[i][j] = Min(min[i][j-1], min[i+(1 << (j-1))][j-1]);
		}
	}
}

int Querry(int L, int R){
	int m = (int)(log((double)(R-L+1))/log(2.0));
	return Min(min[L][m], min[R+1-(1 << m)][m]);
}

int main(){
	int i, Q, L, R;
	scanf("%d", &N);
	for(i = 0; i < N; i++){
		scanf("%d", &weight[i]);
	}
	
	RMQ_ST();
	
	scanf("%d", &Q);
	while(Q--){
		scanf("%d%d", &L, &R);
		printf("%d\n", Querry(L-1, R-1));
	}
	
	return 0;
}