範數應用

在人臉識別中的間距準則算法中，都有一個目標函數，經典的目標函數都是採用L2範數的，L2範數在許多特定的情況下求解較爲容易，但是由於人臉圖像具有較強的複雜度，算法能夠達到一定的效果但是都不能夠達到最爲理想的效果，所有針對L2範數對噪聲數據不具有較好的魯棒性，爲了增強對野值和噪聲的適應性，使得算法具有更強的魯棒性，提出了改進的算法即爲L1範數，在許多文獻中都得到了較好的驗證（基於L1_範數的最大間距準則_陳思寶，基於L1範數的二維鑑別局部保留投影的最大間距準則方法_謝玉凱，基於L1範數的分塊二維局部保持投影算法_丁銘，基於L1範數的特徵提取算法研究_謝玉凱，稀疏L1範數最小二乘支持向量機_樑錦錦，L1 L2BurgueteJ_ComputersFluids_2013）目前已經有了許多改進，我在二維最大間距準則算法的基礎上結合L1和L2範數提出了Lp範數（基於Lp範數的二維最大間距準則算法及其在人臉識別中的應用），是兩個經典算法的進一步擴展，不僅僅提高了算法的適應度同時使得算法進一步範化，此後看論文還有已經有了別的Lp範數的應用，比如對目標函數的約束條件也可以採用Lp範數，即爲Lp範數下的約束（Lp範數約束的廣義主成分分析在人臉識別中的應用_劉寧，基於Lp範數的樣本對加權的人臉識別_劉寧），結合L1範數和Lp範數有論文（Lp範數約束下的最大化L1範數主成分分析_樑志貞 ），(L_2,1範數正則化的廣義核判別分析及其人臉識別  ,基於L_2,p矩陣範數稀疏表示的圖像分類方法, Lebesgue-p範數意義下對初態誤差進行加速修正的迭代學習控制    ) ,  此外還有Lp,q範數及其拓展有待進一步研究。