codeforces 377B Modulo Sum(數學,dp)

題目鏈接：http://codeforces.com/contest/577/problem/B

題意：給你n個數，從中隨機取幾個數，使得這幾個數的和是m的倍數，如果存在這樣一組數，輸出yes，否則輸出no

思路：首先，當n>m時，肯定有符合條件的，由同餘定理可以得到，將這前n項和對m取餘的結果用一個數組表示，則因爲n大於m，必然存在兩個相等的數s1,和s2，則這兩個數中間的那些數字之和就能整除m。其次，對於n<m的情況，用一個數組dp[i][j]標記這個和有沒有出現過，如果沒有，那麼就標記爲1，dp[i][j]表示i個數裏，和爲j的這個數字有沒有出現過，最後只需要判斷dp[n][m]是不是等於1就行

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <complex>
#include <string>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[1000006];
int dp[1005][1005];

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int flag=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			{
			    scanf("%d",&a[i]);
			    a[i]=a[i]%m;
			    if(a[i]==0)
                    flag=1;
			}
        if(n>m||flag)
        {
            puts("YES");
            continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
              dp[i][j]=(dp[i-1][(j+a[i-1])%m]||dp[i-1][j]);
        if(dp[n][m])
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }
	return 0;
}