poj3260&&hdu3591 多重揹包+完全揹包

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題意：

一個人要買 t 元錢的東西；

他有 n 種錢；

每種錢有 v[i] 的價值；

每種錢有 w[i] 個；

然後他要在花 t 這麼多錢的同時用最少的硬幣數量；

並且商店找回的硬幣數量也是最少的；

如果不能買或者找不回那麼多錢就輸出 -1；

理解：

兩題題意一模一樣；

所以放一堆寫題解；

並不造怎麼做；

神解釋說，多重揹包加完全揹包基礎題；

多重揹包很明顯從顧客一方就可以看出；

而完全揹包是從商店一方看出來的；

因爲商店的硬幣數是無限的；

這樣在某一個價值 i 的狀態下；

就存在顧客的最少硬幣數 muldp[i] 加上商店的最少硬幣數 fuldp[i - t] 是最少使用的硬幣數；

多重揹包遞推式：muldp[i] = min(muldp[i], muldp[i - mul * v[i]] + mul)；

完全揹包遞推式：fuldp[i] = min(fuldp[i], fuldp[i - v[i]] + 1)；

其中的值根據代碼定義；

初始值都爲無窮大；

muldp[0] = 0；

fuldp[0] = 0；

ans = min(muldp[i] + fuldp[i - t])；

其中這裏有個最大值邊界問題；

因爲 t 是正好用那麼多錢；

而實際要多給錢，然後商店找錢；

所以要估算最多要多給多少錢；

但一般算一下都不會太大，所以給個幾萬就行了；

其實因爲價值最大是 120；

那麼超過這個價值的值商店都能找回來；

所以只需算到 t + 120；

也不知道這種說法對不對。。

代碼如下：

poj：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int MIN_INF = 1e-7;
const int MAX_INF = (1e9) + 7;

#define X first
#define Y second

int muldp[555555], fuldp[555555];
int v[222], w[222];

int main() {
    int n, t;
    cin >> n >> t;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> v[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> w[i];
    }

    fill(muldp, muldp + 200100, MAX_INF);
    fill(fuldp, fuldp + 200100, MAX_INF);
    muldp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int num = w[i];
        for (int k = 1; num > 0; k <<= 1) {
            int mul = min(num, k);
            for (int j = 55000; j >= mul * v[i]; --j) {
                muldp[j] = min(muldp[j], muldp[j - mul * v[i]] + mul);
            }
            num -= k;
        }
    }

    fuldp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = v[i]; j < 55001; ++j) {
            fuldp[j] = min(fuldp[j], fuldp[j - v[i]] + 1);
        }
    }

    int ans = MAX_INF;
    for (int i = t; i < 55001; ++i) {
        ans = min(ans, muldp[i] + fuldp[i - t]);
    }
    cout << (ans == MAX_INF ? -1 : ans) << endl;

    return 0;
}

hdu：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int MIN_INF = 1e-7;
const int MAX_INF = (1e9) + 7;

#define X first
#define Y second

int muldp[555555], fuldp[555555];
int v[222], w[222];

int main() {
    int n, t, I = 1;
    while (cin >> n >> t && n + t) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> w[i];
        }

        fill(muldp, muldp + 200100, MAX_INF);
        fill(fuldp, fuldp + 200100, MAX_INF);
        muldp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int num = w[i];
            for (int k = 1; num > 0; k <<= 1) {
                int mul = min(num, k);
                for (int j = 55000; j >= mul * v[i]; --j) {
                    muldp[j] = min(muldp[j], muldp[j - mul * v[i]] + mul);
                }
                num -= k;
            }
        }

        fuldp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = v[i]; j < 55001; ++j) {
                fuldp[j] = min(fuldp[j], fuldp[j - v[i]] + 1);
            }
        }

        int ans = MAX_INF;
        for (int i = t; i < 55001; ++i) {
            ans = min(ans, muldp[i] + fuldp[i - t]);
        }
        cout << "Case " << I++ << ": ";
        cout << (ans == MAX_INF ? -1 : ans) << endl;
    }

    return 0;
}