MillerRabin 快速的素數概率判定法

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MillerRabin 快速的素數概率判定法

1.作用：快速判斷單個數是否爲質數

2.原理：

介紹費馬小定理：對於每一個素數p，都有ap−1≡1(modp)
但是不是對於每一個有ab−1≡1(modb) 的b都是素數
如果存在b滿足上述規則，那麼b有3/4的機率爲素數

MillerRabin通過多次隨機生成b並使用以上方法進行判斷，能把錯誤的機率降到1/4k ，其中k爲判斷次數
分母指數級擴大讓概率隨k的增大迅速趨近於0。當k達到10時判斷錯誤的機率已經降到百萬分之一，k達到20時幾乎不會出錯。
黑科技的力量啊 = =

typedef long long LL;
namespace millerrabin{
    inline LL advpow(LL a,LL b,LL c){
        LL ret=1;
        while(b){
            if(b&1)ret*=a,ret%=c;
            a*=a;
            a%=c;
            b>>=1;
        }
        return ret;
    }
    int random(const int&mod){
        srand(rand()*rand()*rand());
        return rand()%mod;
    }
    bool jdPrime(const int&num,const int&eps){
        if(num<=3)return true;
        int cnt=0;
        while(cnt<=eps){
            int a=random(num)+2;
            if(num%a==0)continue;
            if(advpow(a,num-1,num)%num!=1)return false;
            cnt++;
        }
        return true;
    }
}