圖像傅里葉變換的頻譜特徵 三
6，平移和旋轉
圖像的平移並不會影響圖像的頻譜，同時，圖像的相位會隨着圖像的旋轉而旋轉。
Part I 平移和旋轉對頻譜的影響
下面我用矩形的頻譜圖來說明圖像中矩形的平移並不會對頻譜有絲毫的影響。
再比如
再來看看頻譜隨着矩形的旋轉而旋轉相同的角度。
Part II 平移和旋轉對相位的影響
先用一個簡單的例子來說明圖像相位的作用（所用圖像爲cameraman），在圖像的頻域分析和濾波中，相位是常常被忽略的。雖然相位分量的貢獻很不直觀，但是它恰恰很重要。相位是頻譜中各正弦分量關於原點的位移的度量。
上面的小實驗充分說明了，看似無用的，且常常被忽略的相位，在DFT的頻域中起到了多麼重要的作用（注意區分實部和虛部（直角座標系）VS 頻譜和相位（極座標系）！）。
接下來我們再來看看圖像在空間域中的移位和旋轉對相位有什麼影響。下圖中，左邊一列是圖像，中間一列是頻譜，右邊一列是相位圖。你必須意識到，通過肉眼，你很難從相位圖中得到什麼有用的信息。
(上圖中最後一行打錯了，不是“旋轉改變了相位”而是“平移改變了相位”)
全文完！
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《聖經》約翰福音15章5節 ------ 我是葡萄樹，你們是枝子；常在我裏面的，我也常在他裏面，這人就多結果子；因爲離了我，你們就不能作什麼。