BZOJ1040

BZOJ1040 [ZJOI2008]騎士

Description

Z 國有N 個騎士，每個騎士有一個戰鬥力和一個討厭的騎士（不會討厭自己）。

騎士按1 至N 編號。

現在要選出一些騎士組成一個騎士團，要求騎士團內的每個騎士所討厭的騎士都不在騎士團內。求：滿足條件的騎士團的最大戰鬥力和是多少？

Input

第一行：一個數N ，表示騎士數。

接下來N 行：每行兩個整數，分別表示當前騎士的戰鬥力和他討厭的騎士的編號

Output

一個整數：表示最大戰鬥力和。

Solution

A 討厭B ，則AB 不能同時入選，等價於B 討厭A ，所以應該是無向邊。

N 個點N 條邊，很明顯就是環套樹。同一條邊上的點不能同時入選，求最大和，顯然用樹形DP。

深搜一遍，發現環就把環上的一個點拆掉，假設被拆掉的邊的兩個點分別爲u 和v ，就在u 和v 上分別做樹形DP，再比較兩點不取時的最大和，比較得出答案。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>

using namespace std;
const int maxn=1000100;
int n,heat[maxn],zdl[maxn]; 
long long ans,sum;
struct EDGE
{
    int u,v,num;
    EDGE *next;
}edge[maxn*2],*ind[maxn];
int el=-1;
void input(int u,int v)
{
    edge[++el].u=u;
    edge[el].v=v;
    edge[el].num=el;
    edge[el].next=ind[u];
    ind[u]=&edge[el];
}

int visit[maxn],cuta,cutb,cute;
void dfs(int u,int fa)
{
    visit[u]=1;
    for(EDGE *k=ind[u];k!=NULL;k=k->next)
    {
        int v=k->v;
        if(v==fa) continue;
        if(visit[v])
        {
            cuta=u;
            cutb=v;
            cute=k->num;
            continue;
        }
        dfs(v,u);
    }
}

long long int f[maxn],g[maxn];

long long dp(int u,int fa)
{
    f[u]=zdl[u];
    g[u]=0;
    for(EDGE *k=ind[u];k!=NULL;k=k->next)
    {
        int v=k->v;
        if(v==fa||k->num==cute||(k->num^1)==cute) continue;
        f[u]+=dp(v,u);
        g[u]+=max(f[v],g[v]);
    }
    return g[u];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&zdl[i],&heat[i]);
        input(heat[i],i);
        input(i,heat[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(visit[i]==0)
        {
            dfs(i,0);
            sum=max(dp(cutb,0),dp(cuta,0));
            ans+=sum;

        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}