題目：對於一個字節的無符號整形變量，求其二進制表示中“1”的個數，要求算法的執行效率儘可能高。
剛看到這個題，首先想到的就是對二進制數進行向移位操作，看末位是不是1。這個即爲書中給出的第二種方案：
/* 方案2，移位操作*/
int Count(BYTE v){
int num = 0;
while(v){
num += v & 0x01; //與000000001進行與操作，結果爲1說明末位爲1，num+1
v >>= 1; //v向右移1位，直到變爲全0
}
}
該方案與方案1的核心思想差不多，用BYTE v去除以2，就是向右移1位，餘數即爲移出的位是0還是1，如果移出是1，則num+1。這種移位思想，算法複雜度爲O(log2v)，即v的二進制表示的位數，如果v爲10000000，就比較糟糕了，要算8次才能算完。如果複雜度只與v中的1的數量相關，就會好很多。
想到之前做的題目中http://blog.csdn.net/kimili1987/article/details/8034466，有一個是怎麼判斷一個數是2^n，事實上，這個數就是隻有一個1。方法是，對於數v，判斷v & (v-1)是否爲0，爲0的話則證明有一個1。據此進行擴展，如果有多個1的話，可以逐次使用該方法進行判斷，每次會削減掉v中最高位的1，直至最後v爲0，判斷的次數則爲總的1的數量。
/*方案3，判斷1的數量*/
int Count(BYTE v){
int num=0;
while(v){
v &= (v-1); //每次與v-1做與操作，削減掉最高位的1
num ++;
}
}
方案5的思路很有意思，因爲只是一個BYTE的整數，範圍爲0~255，索性預存一個256個數的數組countTable[256]，保存每個數對應的1的個數會是多少，例如countTable[8]=3，然後直接返回countTable[v]就可以得到1的個數了。時間複雜度O(1)，空間複雜度是最高的O(256)。這是一個典型的空間換時間的算法，實現雖簡單，但是其給出的思想很重要：可以通過犧牲一定的空間，來換取高的時間效率！
擴展問題：
擴展問題1：如果變量v變爲32位DWORD，那麼使用哪種方案？
對於擴展問題1，當v變爲DWORD的時候，方法5可能不太合適了，需要空間過於龐大。而方案3依舊非常適合。這一點也說明了一個算法對於輸入數據的適應性問題。根據算法複雜度對哪些變量敏感，不同的算法對輸入數據的適應性有所不同。
擴展問題2：給定兩個正整數A，B。判斷A和B中有多少位是不同的？
1）最直接的方式，A和B每一位都做異或操作，如果爲1，num+1，複雜度O(較大位數{A,B})。
2）對A和B做異或，之後再數其中1的數量，Count(A ^ B)，複雜度O(1+A和B位數不同的數量)。
這是編程之美書中指出的一個童鞋給出的更好的一些解法
http://blog.csdn.net/justpub/article/details/2292823