這一節給出了關於階乘的兩個問題，當然，並不是求階乘的值，而是求階乘的值的一些特性。
問題1：給定一個整數N，那麼N的階乘N! 末尾有多少個0？
如果將N! 的結果求出來，然後再計算末尾0的個數，那就要考慮是否會溢出，計算時間也要考慮。
這裏的思路：考慮哪些數相乘能得到10。將結果表示成N! = K * pow(10, M)，然後對N! 進行因式分解，只有2 * 5會得到10，那麼N! 的末尾的0的個數就是因式分解後2和5的冪的最小值。由於整數中出現2的倍數的頻率比出現5的頻率低，因此，結果就可以直接等於5的冪。
解法一直接處理1到N所有的數，對於每個數，求出它的5的冪。
解法二就要細說了：
將結果表示爲[N/5] + [N/pow(5, 2)] + [N/pow(5, 3)] +...，也就是說，5的倍數貢獻一個5，pow(5, 2)的倍數再貢獻一個5，pow(5, 3)的倍數再貢獻一個5。
再來看看源代碼：
ret = 0;
while(N) {
ret += N / 5;
N /= 5;
}N/5就能夠得到1到N中有多少個5的倍數，然後再N /= 5，也就是N / 25，即pow(5, 2)的倍數貢獻的5的個數。
問題2：求N! 的二進制表示中最低位1的位置。
要求階乘的二進制表示中最低位1的位置，其實就是求N! 的二進制表示中末尾有多少個0，也即N! 含有質因數2的個數。
對上面一句話的理解：如果N!含有n個2的乘積，那麼，N!必定可以通過右移n-1位使得最後一位不爲1，因此，就是尋找N!含有質因數2的個數。
由問題一有：[N/2] + [N/pow(2, 2)] + [N/pow(2, 3)] + ...。
對上面一句的理解：N/2得到的是1到N中2的倍數的個數（也就是2，4，6，8等等），N/pow(2, 2)得到的就是1到N中4的倍數的個數（也就是4，8，12，16等等），後面的依次類推。
那麼將上述代碼中的5換成2即可，還可以將除以2的操作換成位移。
問題二的解法二在書中只給了個小例子，沒有證明，就不多說了，不過如果採用這種方法倒是可以用上2.1中求二進制表示中1的數目。
相關題目
給定整數n，判斷它是否爲2的方冪。
如果n是2的方冪，那麼，n的二進制表示中只有一個1，使用2.1中的方法可以將最後一個1消去，此時，如果結果是0說明只有一個1：
n > 0 && (n & (n - 1)) == 0