l Snowflake
分形簡介
分形理論建立於20世紀70年代末，30年來震驚了世界科學界，被科學界列入20世紀的20項重大科學發現之一。
衆所周知，基於傳統歐幾里得幾何學的各門自然科學總是把研究對象想象成一個個規則的形體，而人類"熟悉"卻無法描述的自然界許許多多真實的圖形竟如此不規則和支離破碎，與歐幾里得幾何圖形相比，擁有完全不同層次的複雜性。現代科學研究面對起伏蜿蜒的山脈、坑坑窪窪的地面、曲曲折折的海岸線、層層分叉的樹枝、支流縱橫的水系、翻騰變幻的浮雲、地殼上的褶皺、密佈人體周身的血管、滿天閃爍的繁星、撕裂夜空的閃電、魔鬼般跳躍的火焰、船尾湍急的渦流、拍岸的驚濤與浪花、金屬和非金屬材料的斷面、生物的大分子結構、分子光譜分佈以及電磁波噪聲分佈等等，急切要求等到精確和深入的解。在這個傳統歐幾里得幾何學無能爲力的領域，分形理論脫穎而出，它的研究和應用成果大放異彩。
目前，分形理論是非線性科學研究中十分活躍的一枝，它的研究對象是自然界和非線性系統中出現的不光滑和不規則的幾何形體，分形理論的數學基礎是分形幾何。什麼是分形？分形是對沒有特徵長度（特徵長度是指所考慮的集合對象所含有的各種長度的代表者，例如一個球，可用它的半徑作爲它的特徵長度。）但具有一定意義下的自相似圖形和結構的總稱。“分形”一詞譯於英文Fractal，系分形理論的創始人曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）於 1975年由拉丁語Frangere，一詞創造而成，詞本身具有“破碎”和“不規則”兩個含義。
Kotch curve分形
本文采用Kotch curve分形技術生成類似雪花的形狀. 程序運行時, 屏幕上會出現一些顏色,位置,大小隨機的雪花形狀. 其算法非常簡單:
1. 首先畫一條直線
2. 三等分
3. 升起中間線段形成一個等邊三角形
4. 對3中每條線段重複1-3的過程…..
如果開始用三角形代替上面的直線, 就會得到類似下面的圖形:
代碼
Segment類代表一條線段.
Snow類是Segment類的集合.
生成分形
繪製圖形, 響應ON_PAINT消息:
總結
Kotch curve非常的實用. 使用它能創造出許多有趣的圖形, 如具有真實感的地形, 海岸線.
下面的鏈接是一些非常漂亮的分形作品