HDU 5375 Gray code（DP）

題意：給一串字符串，裏面可能出現0,1,?，其中問號可能爲0或1，將這個二進制轉換爲格雷碼後，格雷碼的每位有一個權值，當格雷碼位取1時，加上該位權值，求最大權值和爲多少。

分析：比賽的時候愚了，居然以爲格雷碼是由3個二進制字符轉換的，於是妥妥wa了，其實格雷碼的求法是通過異或求的的，即Gi=Bi⊕Bi-1（G爲格雷碼，B爲二進制數），那麼只要水水的DP一下就好了，具體DP是通過保存

DP[i][j]，其中i爲當前位，j表示當前爲爲0還是1，遞推式爲：

一、s[i]爲0時

1.s[i-1]爲0，dp[i][0]=dp[i-1][0];

2.s[i-1]爲1，dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i];

3.s[i-1]爲？,dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]);

二、s[i]爲1時

1.s[i-1]爲0，dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i];

2.s[i-1]爲1，dp[i][1]=dp[i-1][1];

3.s[i-1]爲？,dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]);

三、s[i]爲？時，就是結合上面兩種情況

1.s[i-1]爲0，dp[i][0]=dp[i-1][0],dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i];

2.s[i-1]爲1，dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i],dp[i][1]=dp[i-1][1];

3.s[i-1]爲？,dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]),dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]);

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include<vector>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
char s[maxn];
int v[maxn];
int dp[maxn][3];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s",s+1);
        int n=strlen(s+1);
        s[0]='0';
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s[i]=='1') {
                if(s[i-1]=='?')
                dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]);
                else if(s[i-1]=='0') dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i];
                else dp[i][1]=dp[i-1][1];
            }
            if(s[i]=='0') {
                if(s[i-1]=='?')
                dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]);
                else if(s[i-1]=='0') dp[i][0]=dp[i-1][0];
                else dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i];
            }
            if(s[i]=='?'){
                if(s[i-1]=='?'){
                    dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]);
                    dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]);
                }
                else if(s[i-1]=='0'){
                    dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i];
                    dp[i][0]=dp[i-1][0];
                }
                else{
                    dp[i][1]=dp[i-1][1];
                    dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i];
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas,max(dp[n][0],dp[n][1]));
    }
}