POJ1094 Sorting It All Out 拓撲排序(深搜)

題意:給定n和m,n表示大寫字母的前n個,m表示m個關係對,求能否確定唯一排序。

分析:分三種情況

(1)當輸入完當前的關係對之後,已經能確定矛盾(不需要完全輸入m個關係對時)

eg. 3 3

      A<B

      B<A

        B<C

      當輸入到第二對已經能判斷矛盾,此時記下當前的所需要用到的關係對數ans=2;

      接着輸入,但是後面的關係對不作處理

(2) 當輸入完當前的關係對之後,已經能確定唯一排序(不需要完全輸入m個關係對,

   但是必須n個字母必須都出現,此時後面即使的關係再有矛盾時也不管)

   eg. 4 4

 A<B

 C<D

 B<C

 D<C

當輸入到第三對時已經確定唯一序列ABCD,記錄此時用到的關係

對數ans=3,接着輸入,但是後面的關係對不作處理,即使後面出現矛盾

(3)當所有的關係對數都輸入後,還無法確定唯一序列或者矛盾,則說明序列不唯一

(必須輸入所有序列)

代碼:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int g[30][30];
struct Node{
    int in;
    char c;
}node[30];
Node cpy[30];
bool cmp(Node a,Node b) {
    return a.in<b.in;
}
char s[30];
char p[30];
int mark[30];
int n,m,ans;
int stop()
{
    mark[s[0]-'A'+1]++;
    mark[s[2]-'A'+1]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!mark[i]) return 0;
    }
    return 1;
}
int dfs(int d)              //深搜
{
    if(d>n) return 1;       //搜完n個點退出,(1)如果此時ans沒被改變,說明n個點已經成功完成排序
    sort(node+d,node+1+n,cmp);
    if(node[d].in) {    //(3).如果入度爲0的點,退出且返回0;
        return 0;
    }
    else{
        if(d<n&&!node[d+1].in) ans=-1;  //(2).如果有兩個以上的點入度爲0,ans=-1;
        p[d]=node[d].c;                 //排序後的字母放在p數組;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(g[node[d].c-'A'+1][node[i].c-'A'+1]) node[i].in--;
        return dfs(d+1);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(m||n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            node[i].in=0;
            node[i].c='A'-1+i;
        }
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        int k=0;
        int flag=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s",s);
            if(flag==0||(k&&ans>0)) continue;//如果之前已經發現矛盾,或者已經完成排序,只輸入不進行其他操作
            if(!g[s[0]-'A'+1][s[2]-'A'+1]) node[s[2]-'A'+1].in++;
            g[s[0]-'A'+1][s[2]-'A'+1]=1;//標記邊,下次出現此邊時不更新點
            ans=0;
            if(!k) k=stop();            //判斷所有點是否都出現過
            for(int j=1;j<=n;j++){      //備份點
                cpy[j].c=node[j].c;
                cpy[j].in=node[j].in;
            }
            flag=dfs(1);                //深搜
            for(int j=1;j<=n;j++){      //還原點
                node[j].c=cpy[j].c;
                node[j].in=cpy[j].in;
            }
            if(flag==0) ans=i;    //第三種情況(矛盾),記下此時的用到的關係對ans是第幾對(用於輸出)
            else if(flag&&ans!=-1) ans=i;//第一種情況(完成排序),記下此時的用到的關係對ans是第幾對(用於輸出)
        }
        p[n+1]='\0';
        if(flag&&ans==-1) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
        else if(!flag) printf("Inconsistency found after %d relations.\n",ans);
        else if(flag) printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n",ans,p+1);
    }
}

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