題意:給定n和m,n表示大寫字母的前n個,m表示m個關係對,求能否確定唯一排序。
分析:分三種情況
(1)當輸入完當前的關係對之後,已經能確定矛盾(不需要完全輸入m個關係對時)
eg. 3 3
A<B
B<A
B<C
當輸入到第二對已經能判斷矛盾,此時記下當前的所需要用到的關係對數ans=2;
接着輸入,但是後面的關係對不作處理
(2) 當輸入完當前的關係對之後,已經能確定唯一排序(不需要完全輸入m個關係對,
但是必須n個字母必須都出現,此時後面即使的關係再有矛盾時也不管)
eg. 4 4
A<B
C<D
B<C
D<C
當輸入到第三對時已經確定唯一序列ABCD,記錄此時用到的關係
對數ans=3,接着輸入,但是後面的關係對不作處理,即使後面出現矛盾
(3)當所有的關係對數都輸入後,還無法確定唯一序列或者矛盾,則說明序列不唯一
(必須輸入所有序列)
代碼:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int g[30][30];
struct Node{
int in;
char c;
}node[30];
Node cpy[30];
bool cmp(Node a,Node b) {
return a.in<b.in;
}
char s[30];
char p[30];
int mark[30];
int n,m,ans;
int stop()
{
mark[s[0]-'A'+1]++;
mark[s[2]-'A'+1]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!mark[i]) return 0;
}
return 1;
}
int dfs(int d) //深搜
{
if(d>n) return 1; //搜完n個點退出,(1)如果此時ans沒被改變,說明n個點已經成功完成排序
sort(node+d,node+1+n,cmp);
if(node[d].in) { //(3).如果入度爲0的點,退出且返回0;
return 0;
}
else{
if(d<n&&!node[d+1].in) ans=-1; //(2).如果有兩個以上的點入度爲0,ans=-1;
p[d]=node[d].c; //排序後的字母放在p數組;
for(int i=1;i<=n;i++) if(g[node[d].c-'A'+1][node[i].c-'A'+1]) node[i].in--;
return dfs(d+1);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(m||n))
{
for(int i=1;i<=n;i++) {
node[i].in=0;
node[i].c='A'-1+i;
}
memset(g,0,sizeof(g));
memset(mark,0,sizeof(mark));
int k=0;
int flag=-1;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",s);
if(flag==0||(k&&ans>0)) continue;//如果之前已經發現矛盾,或者已經完成排序,只輸入不進行其他操作
if(!g[s[0]-'A'+1][s[2]-'A'+1]) node[s[2]-'A'+1].in++;
g[s[0]-'A'+1][s[2]-'A'+1]=1;//標記邊,下次出現此邊時不更新點
ans=0;
if(!k) k=stop(); //判斷所有點是否都出現過
for(int j=1;j<=n;j++){ //備份點
cpy[j].c=node[j].c;
cpy[j].in=node[j].in;
}
flag=dfs(1); //深搜
for(int j=1;j<=n;j++){ //還原點
node[j].c=cpy[j].c;
node[j].in=cpy[j].in;
}
if(flag==0) ans=i; //第三種情況(矛盾),記下此時的用到的關係對ans是第幾對(用於輸出)
else if(flag&&ans!=-1) ans=i;//第一種情況(完成排序),記下此時的用到的關係對ans是第幾對(用於輸出)
}
p[n+1]='\0';
if(flag&&ans==-1) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
else if(!flag) printf("Inconsistency found after %d relations.\n",ans);
else if(flag) printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n",ans,p+1);
}
}