POJ 2356 Find a multiple 鴿巢原理

Find a multiple

記sum[i] = (sum[i-1] + num[i])%N,顯然對於sum[1...N]肯定會分佈在0....N-1中，如果出現sum[i] = 0，顯然我們已經找到了一組解；如果沒有出現，也就是說sum[1...N]的值都分佈在1....N-1中，N個數分佈在1....N-1中，顯然會出現sum[i] = sum[j], 其中i != j;這樣我們就可以找到一組解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 10005;

int s[maxn];
int app[maxn];
int number[maxn];

int main(){
    int n, i, flag = 0, begin, end;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; i ++){
        int a;
        scanf("%d", &a);
        number[i] = a;
        s[i] = (s[i-1] + a)%n;
        if(s[i]==0){
            begin = 1;
            end = i;
            break;
        }
        //這裏不需要保存出現幾次，只要保存這個值最先出現的下標
        //當再次取模到這個點的時候，我們就直接找到了一組解
        if(app[s[i]]==0){
            app[s[i]] = i;
        }
        else{
            begin = app[s[i]] + 1;
            end = i;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n", end - begin + 1);
    while(begin <= end){
        printf("%d\n", number[begin++]);
    }
    return 0;
}