hdu4812 D Tree 【點分治+逆元+hash】

鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4812

題意:給你一棵樹,樹的每個節點都有一個權值,現在給你一個k,問是否有一條簡單路徑(u,v)上的權值積%mod等於k。輸出字典序最小的(u,v)。

分析:很明顯,這是點分治的題,每次分治重心,我們只要算過重心的路徑是否這樣的答案。

判斷的時候,我們遍歷以重心爲根的子樹,的到重心的子樹到子樹每個節點的乘積,然後判斷hash表裏面是否存在k*inv[mul],然後更新答案就行了。

代碼:

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 100010
#define Mm 2000005
#define mod 1000003
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge {
    int v,next;
}e[Mm];
int tot,head[Mn];
void addedge(int u,int v) {
    e[tot].v=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int siz[Mn],vis[Mn],fSize,focus,sum;
void getFocus(int u,int fa) {
    siz[u]=1;
    int maxSonSize=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
        if(e[i].v==fa||vis[e[i].v]) continue;
        getFocus(e[i].v,u);
        siz[u]+=siz[e[i].v];
        maxSonSize=max(maxSonSize,siz[e[i].v]);
    }
    maxSonSize=max(maxSonSize,sum-siz[u]);
    if(fSize>maxSonSize) {
        fSize=maxSonSize;
        focus=u;
    }
}
ll val[Mn],inv[mod+5];
int has[mod+5],ansu,ansv;
void update(int u,int v) {
    if(u>v) swap(u,v);
    if(u==ansu) {
        ansv=min(ansv,v);
    } else if(u<ansu){
        ansu=u;
        ansv=v;
    }
}
pair<int ,ll> pil[Mn];
int cnt;
void getSonMul(int u,int fa,ll mul) {
    pil[cnt++]=make_pair(u,mul);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
        if(e[i].v==fa||vis[e[i].v]) continue;
        getSonMul(e[i].v,u,val[e[i].v]*mul%mod);
    }
}
int k;
void solve(int u) {
    vis[u]=1;
    cnt=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
        if(vis[e[i].v]) continue;
        int len=cnt;
        getSonMul(e[i].v,u,val[e[i].v]);
        for(int j=len;j<cnt;j++) {
            if(k==val[u]*pil[j].second%mod) update(pil[j].first,u);
            int x=k*inv[val[u]*pil[j].second%mod]%mod;
            if(has[x]) update(pil[j].first,has[x]);
        }
        for(int j=len;j<cnt;j++) {
            int x=pil[j].first;
            ll mul=pil[j].second;
            if(!has[mul]) has[mul]=x;
            else has[mul]=min(x,has[mul]);
        }
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++) has[pil[i].second]=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
        if(vis[e[i].v]) continue;
        sum=fSize=siz[e[i].v];
        getFocus(e[i].v,focus=0);
        solve(focus);
    }
}
void init() {
    tot=0;
    CLR(head,-1);
    CLR(vis,0);
    ansu=INF;
    ansv=INF;
}
int main() {
    int n,u,v;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<mod;i++) {
        int a=mod/i,b=mod%i;
        inv[i]=(inv[b]*(-a)%mod+mod)%mod;
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)) {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&val[i]);
        }
        for(int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        sum=fSize=n;
        getFocus(u,focus=0);
        solve(focus);
        if(ansu==INF) printf("No solution\n");
        else printf("%d %d\n",ansu,ansv);
    }
    return 0;
}



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