鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4812
題意：給你一棵樹，樹的每個節點都有一個權值，現在給你一個k，問是否有一條簡單路徑（u，v）上的權值積%mod等於k。輸出字典序最小的（u，v）。
分析：很明顯，這是點分治的題，每次分治重心，我們只要算過重心的路徑是否這樣的答案。
判斷的時候，我們遍歷以重心爲根的子樹，的到重心的子樹到子樹每個節點的乘積，然後判斷hash表裏面是否存在k*inv[mul]，然後更新答案就行了。
代碼：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 100010
#define Mm 2000005
#define mod 1000003
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge {
int v,next;
}e[Mm];
int tot,head[Mn];
void addedge(int u,int v) {
e[tot].v=v;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
int siz[Mn],vis[Mn],fSize,focus,sum;
void getFocus(int u,int fa) {
siz[u]=1;
int maxSonSize=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
if(e[i].v==fa||vis[e[i].v]) continue;
getFocus(e[i].v,u);
siz[u]+=siz[e[i].v];
maxSonSize=max(maxSonSize,siz[e[i].v]);
}
maxSonSize=max(maxSonSize,sum-siz[u]);
if(fSize>maxSonSize) {
fSize=maxSonSize;
focus=u;
}
}
ll val[Mn],inv[mod+5];
int has[mod+5],ansu,ansv;
void update(int u,int v) {
if(u>v) swap(u,v);
if(u==ansu) {
ansv=min(ansv,v);
} else if(u<ansu){
ansu=u;
ansv=v;
}
}
pair<int ,ll> pil[Mn];
int cnt;
void getSonMul(int u,int fa,ll mul) {
pil[cnt++]=make_pair(u,mul);
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
if(e[i].v==fa||vis[e[i].v]) continue;
getSonMul(e[i].v,u,val[e[i].v]*mul%mod);
}
}
int k;
void solve(int u) {
vis[u]=1;
cnt=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
if(vis[e[i].v]) continue;
int len=cnt;
getSonMul(e[i].v,u,val[e[i].v]);
for(int j=len;j<cnt;j++) {
if(k==val[u]*pil[j].second%mod) update(pil[j].first,u);
int x=k*inv[val[u]*pil[j].second%mod]%mod;
if(has[x]) update(pil[j].first,has[x]);
}
for(int j=len;j<cnt;j++) {
int x=pil[j].first;
ll mul=pil[j].second;
if(!has[mul]) has[mul]=x;
else has[mul]=min(x,has[mul]);
}
}
for(int i=0;i<cnt;i++) has[pil[i].second]=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
if(vis[e[i].v]) continue;
sum=fSize=siz[e[i].v];
getFocus(e[i].v,focus=0);
solve(focus);
}
}
void init() {
tot=0;
CLR(head,-1);
CLR(vis,0);
ansu=INF;
ansv=INF;
}
int main() {
int n,u,v;
inv[1]=1;
for(int i=2;i<mod;i++) {
int a=mod/i,b=mod%i;
inv[i]=(inv[b]*(-a)%mod+mod)%mod;
}
while(~scanf("%d%d",&n,&k)) {
init();
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&val[i]);
}
for(int i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
sum=fSize=n;
getFocus(u,focus=0);
solve(focus);
if(ansu==INF) printf("No solution\n");
else printf("%d %d\n",ansu,ansv);
}
return 0;
}