首先我們來認識一下主要的分塊矩陣的逆矩陣的類型有以下幾種：
然後，我們可以像在行列式中對行列式分爲主對角線行列式和副對角線行列式一樣，把這些分塊矩陣分爲兩類：主對角線分塊矩陣（圖中1，4，5）和副對角線分塊矩陣（圖中2，3，6）。
我們先來看主對角線分塊矩陣的逆矩陣公式規律：
主對角線分塊矩陣的分塊矩陣位置不變，主對角線上的分塊矩陣分別添上（-1）求各自的逆矩陣，在B，C這些角位置上的分塊矩陣，先在相應的位置添上負號，然後按照順時針旋轉的順序，從出現順時針轉到的第一個分塊矩陣的位置開始計算，頭尾加上（-1）求逆矩陣，中間的數不加。如圖1-2中，先變換分塊矩陣的位置（因爲是主對角線分塊矩陣，位置不變），然後順時針旋轉，遇到的第一個分塊矩陣是A，所以B的位置爲應該填上
（-A^(-1)*B*D^(-1)）。（抱歉由於無法輸入數學公式，只能這樣了，具體看圖1-2中B位置處的值。）那麼相應的圖1-3中，我們變換好矩陣後順時針旋轉首先遇到的是D，所以在C位置我們需要填入的是（-D^(-1)*C*A^(-1)）。
下面我們可以自己來仿照主對角線上分塊矩陣的可逆矩陣的公式規律總結一下在副對角線上的分塊矩陣的可逆矩陣的公式規律：
副對角線分塊矩陣的分塊矩陣位置改變，變化到它們各自對面的位置（如A與D交換，B與C交換），副對角線上的分塊矩陣再分別添上（-1）求各自的逆矩陣，在A，D這些角位置上的分塊矩陣，先在相應的位置添上負號，然後按照逆時針旋轉的順序，從出現逆時針轉到的第一個分塊矩陣的位置開始計算，頭尾加上（-1）求逆矩陣，中間的數不加。如圖2-2中，先變換分塊矩陣的位置，然後逆時針旋轉，遇到的第一個分塊矩陣是B，所以D的位置爲應該填上
（-B^(-1)*A*C^(-1)）。那麼相應的圖2-3中，我們變換好矩陣後逆時針旋轉首先遇到的是C，所以在A位置我們需要填入的是（-C^(-1)*D*B^(-1)）。
知識需要共享，如果大傢什麼好的規律也希望能夠發出來，給大家共享。（最好能夠順便告訴我一聲，在我的這篇博文下方給我寫個評論，讓鄙人也能長點知識，謝謝！）