本文選自:http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/3302850.html,作者寫的非常不錯,包括另外一篇文章:http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/3307308.html,感謝作者的辛勤勞動!自己整理過來備份。
這是篇很古老的論文中的算法,發表與1994年,是清華大學黃良凱(Liang-kai Huang) 所寫,因此國外一些論文裏和代碼裏稱之爲Huang's fuzzy thresholding method。雖然古老也很簡單,但是其算法的原理還是值得學習的。
該論文的原文可從此處下載: Image thresholding by minimizing the measure of fuzziness。
該論文結合了當時處於研究熱潮的模糊集理論,提出了一種具有較好效果的圖像二值化算法,本文主要是對其進行簡單的翻譯和註釋,並提供了測試代碼。
代碼:說明的是,原作者給出的是針對直方圖投影進行處理的函數,函數輸入參數是直方圖投影圖。
public static int GetHuangFuzzyThreshold(int[] HistGram)
{
int X, Y;
int First, Last;
int Threshold = -1;
double BestEntropy = Double.MaxValue, Entropy;
// 找到第一個和最後一個非0的色階值
for (First = 0; First < HistGram.Length && HistGram[First] == 0; First++) ;
for (Last = HistGram.Length - 1; Last > First && HistGram[Last] == 0; Last--) ;
if (First == Last) return First; // 圖像中只有一個顏色
if (First + 1 == Last) return First; // 圖像中只有二個顏色
// 計算累計直方圖以及對應的帶權重的累計直方圖
int[] S = new int[Last + 1];
int[] W = new int[Last + 1]; // 對於特大圖,此數組的保存數據可能會超出int的表示範圍,可以考慮用long類型來代替
S[0] = HistGram[0];
for (Y = First > 1 ? First : 1; Y <= Last; Y++)
{
S[Y] = S[Y - 1] + HistGram[Y];
W[Y] = W[Y - 1] + Y * HistGram[Y];
}
// 建立公式(4)及(6)所用的查找表
double[] Smu = new double[Last + 1 - First];
for (Y = 1; Y < Smu.Length; Y++)
{
double mu = 1 / (1 + (double)Y / (Last - First)); // 公式(4)
Smu[Y] = -mu * Math.Log(mu) - (1 - mu) * Math.Log(1 - mu); // 公式(6)
}
// 迭代計算最佳閾值
for (Y = First; Y <= Last; Y++)
{
Entropy = 0;
int mu = (int)Math.Round((double)W[Y] / S[Y]); // 公式17
for (X = First; X <= Y; X++)
Entropy += Smu[Math.Abs(X - mu)] * HistGram[X];
mu = (int)Math.Round((double)(W[Last] - W[Y]) / (S[Last] - S[Y])); // 公式18
for (X = Y + 1; X <= Last; X++)
Entropy += Smu[Math.Abs(X - mu)] * HistGram[X]; // 公式8
if (BestEntropy > Entropy)
{
BestEntropy = Entropy; // 取最小熵處爲最佳閾值
Threshold = Y;
}
}
return Threshold;
}