HDOJ 5461.Largest Point（貪心）

2015-9-19

問題簡述：

有一個n個數字的整數序列A(t1,t2,,,ti,,tj,,,tn)，要求輸出其中滿足ti!=tj的a*ti^2+b*tj最大值

原題鏈接

解題思路：

先把序列A中的數排序，並且再用一個數組保存平方數也排序，這樣每次查找最小或最大數的複雜度降爲O(1)。之後列舉所有的情況（a=0,b=0,a>0&&b>0...)
注意列舉的時候要保證ti不等於tj，所以要討論選擇最小最大值是不要重複選擇。
我使用的方法是構造兩個結構體，分別用來存ti和其平方數，且存在一個pos值記錄最初的下標，方便排序後查重。

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源代碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#define MAX 5000010
#define ll long long
using namespace std;

int t, n, a, b;

struct node {
    ll val;
    int pos;
} ar[MAX], pr[MAX];

bool cmp( node x, node y ) {
    return x.val < y.val;
}

int main()
{
    scanf( "%d", &t );
    int cas = 1;
    while( t -- ) {
        scanf( "%d%d%d", &n, &a, &b );
        for( int i = 0; i < n; i ++ ) {
            scanf( "%I64d", &ar[i].val );
            ar[i].pos = i;
            pr[i].val = ar[i].val * ar[i].val;
            pr[i].pos = i;
        }
        sort( ar, ar + n, cmp );
        sort( pr, pr + n, cmp );

        ll ans = 0;
        if( a == 0 ) {
            if( b >= 0 )
                ans += b * ar[n-1].val;
            else
                ans += b * ar[0].val;
            printf( "Case #%d: %I64d\n", cas ++, ans );
            continue;
        }
        if( b == 0 ) {
            if( a >= 0 )
                ans += a * pr[n-1].val;
            else
                ans += a * pr[0].val;
            printf( "Case #%d: %I64d\n", cas ++, ans );
            continue;
        }
        if( a > 0 && b > 0 ) {
            ans += a * pr[n-1].val;
            if( pr[n-1].pos == ar[n-1].pos )
                ans += b * ar[n-2].val;
            else
                ans += b * ar[n-1].val;
            ll tmp = b * ar[n-1].val;
            if( pr[n-1].pos == ar[n-1].pos )
                tmp += a * pr[n-2].val;
            else
                tmp += a * pr[n-1].val;
            ans = max( ans, tmp );
        }
        else if( a > 0 && b < 0 ) {
            ans += b * ar[0].val;
            if( ar[0].pos == pr[n-1].pos )
                ans += a * pr[n-2].val;
            else
                ans += a * pr[n-1].val;
            ll tmp = a * pr[n-1].val;
            if( pr[n-1].pos == ar[0].pos )
                tmp += b * ar[1].val;
            else
                tmp += b * ar[0].val;
            ans = max( tmp, ans );
        }
        else if( a < 0 && b > 0 ) {
            ans += b * ar[n-1].val;
            if( ar[n-1].pos == pr[0].pos )
                ans += a * pr[1].val;
            else
                ans += a * pr[0].val;
            ll tmp = a * pr[0].val;
            if( pr[0].pos == ar[n-1].pos )
                tmp += b * ar[n-2].val;
            else
                tmp += b * ar[n-1].val;
            ans = max( tmp, ans );
        }
        else {
            ans += b * ar[0].val;
            if( ar[0].pos == pr[0].pos )
                ans += a * pr[1].val;
            else
                ans += a * pr[0].val;
            ll tmp = a * pr[0].val;
            if( pr[0].pos == ar[0].pos )
                tmp += b * ar[1].val;
            else
                tmp += b * ar[0].val;
            ans = max( tmp, ans );
        }


        printf( "Case #%d: %I64d\n", cas ++, ans );
    }
    return 0;
}