poj-1905 Expanding Rods （二分）

題意：一個板子加在兩個牆之間，如果加熱它，那麼它就會向上彎曲，並且給出彎曲後長度的變化公式 L'=(1+n*C)*L。求變化後板子的最高處離原位置多高。

思路：普通幾何題，各種做輔助線，之後設升高度爲h通過h，l，r三者勾股定理得到一個等式。之後我們需要意識到的是c++裏有三角函數，我們可以通過l，r求出扇形區域圓心角角度，用arcsin轉化爲弧度後可建立高度h與彎曲長度L’的關係。之後二分枚舉高度。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 100000000
using namespace std;
double esp=1e-5;

int main()
{
    double l,n,c;
    while(scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c)!=EOF)
    {
        if(l<0&&n<0&&c<0){
            break;
        }
        double h=0;
        double l2;
        l2=(1+n*c)*l;
        double low=0,high=l*0.5,mid;
        while(high-low>esp)
        {
            mid=(low+high)*0.5;
            double r=(4*mid*mid+l*l)/(8*mid);
            if(2*r*asin(l/(2.0*r))<l2)
                low=mid;
            else
                high=mid;
        }
        printf("%.3f\n",mid);
    }
    return 0;
}