HDU 4003 樹形dp+分組揹包

求K個機器人從同一點出發，遍歷所有點所需的最小花費

注意到，對於某個節點爲根節點的子樹，如果需要遍歷完再回來，一個機器人遍歷的花費<=多個機器人的花費，所以一開始先用一個機器人遍歷再回來，保證有一個解，如果有多餘的機器人則選擇最優的一條路而不需要返回，此時更新解，這就成經典的樹形dp+分組揹包了

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e4+6;
int dp[maxn][12],head[maxn],n,kk,s,num;
struct list {int u,v,w,next;}a[2*maxn];
void add(int u,int v,int w) {a[num]={u,v,w,head[u]};head[u]=num++;}
void dfs(int u,int fa)
{
    int i,j,k;
    for(i=head[u];~i;i=a[i].next)
    {
        int v=a[i].v,w=a[i].w;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        for(j=kk;j>=0;j--)
        {
            dp[u][j]+=dp[v][0]+2*w;  //dp[v][0]表示用一個機器人去走完所有子樹，最後又回到v這個節點</span>
            for(k=1;k<=j;k++)
                dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]+k*w);
        }
    }
}
int main()
{
    int i,x,y,w,s;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&kk))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,0,sizeof(dp));num=1;
        for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&w),add(x,y,w),add(y,x,w);
        dfs(s,0);
        printf("%d\n",dp[s][kk]);
    }
    return 0;
}