POJ3006——一個晚上的糾結之路

本人水鳥一枚，剛剛開始進入POJ天地，所以先找幾個水題練手。但是，由於自己長期以來的懶惰，對算法研究不是很深，對一些常用的算法掌握不夠，導致了今天晚上的悲劇！

POJ3006題對於許多大牛來說，是一道水的不能再水的題，方法簡單至極！但是，就是這道題，糾結了我一個晚上！


 初讀題目，題目意思十分清晰。因爲以前測試的是1000000以內的素數打表時間爲0.2s左右，所以直接就輕而易舉地對a+i*d在素數表中二分查找，如下：

while(scanf("%d%d%d",&a,&d,&n)!=EOF)
{
     if(a==0 && d==0 && n==0)
     break;
     counter=0;
     for(i=0;;i++){
        temp=a+i*d;
        if(bsearch(0,j-1,temp)!=-1)
        counter++;


        if(counter==n){
           printf("%d\n",temp);
           break;
       }
   }

提交，結果是Time Limit Exceeded




略作考慮，這個方法實在是太弱智了，略作修改，對素數表進行查找、匹配，如下：

 for(i=te-1;i<j;i++){
    if((table1[i]-a)%d==0)
       counter++;
    if(counter==n)
   {
       printf("%d\n",table1[i]);
        break;
   }
}

提交還是同樣的結果Time Limit Exceeded


 自己測試一下，在給出的有限數據之內時間大約也是0.2s左右，但是提交之後還是超時，不行，那問題就應該是數據量很大，於是探詢別路，使用直接定址法爲素數打表，如下：

#define N 1000000
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <time.h>
int a[N+1];
void prime1()
{
    int i=0,k=0,m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
       for(k=2;;k++){
          m=k*i;
          if(m>N) break;
          a[m]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    //printf("nihao");
    int b,d,n,i;
    //freopen("123.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(a[b]==0) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}

但是，這樣的情況之下，仍然是時間超限。，那勢必就得對素數打表進行改進，不仔細看不清楚，一看發現做了很多無用功！其中的打表法循環終止條件完全可以修改爲i*i<=N，修改完成之後，終於AC了

#define N 1000000
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <time.h>
int a[N+1];
void prime1()
{
    int i=0,k=0,m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(i=2;i*i<=N;i++)
    {
       for(k=2;;k++){
          m=k*i;
          if(m>N) break;
          a[m]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    //printf("nihao");
    int b,d,n,i;
    //freopen("123.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(a[b]==0) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}

但是時間是750MS，遠遠超出平均水平，而且這應該也是前面時間超限的瓶頸所在，繼續對打表進行修改之後，時間壓縮到175MS

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
int a[1000001];
void prime1()
{
    int i=0,k=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(i=2;i<1001;i++)
    {
       if(!a[i]){
          k=i*i;
          while(k<=1000001){
          a[k]=1;
          k+=i;
          }
       }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    int b,d,n,i;
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(a[b]==0) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}

原本打算就此放手，上網看看大家的做法，發現一位我與一位大牛的做法相似，但是時間差異很大，大牛的時間是32MS，研究了一下代碼，發現區別僅僅是素數表的類型，大牛的是bool類型的，而我的是int類型的，抱着試試看的想法把int改爲bool，結果是16MS！！！！！！


但是比較悲哀的是，我不知道這是爲什麼！只能慢慢研究了......今晚本來是要給自己增加信心的，最後發現自己還是有很多要進步的地方，有很多要學習的地方.......ACM之路很遠！最終修改版代碼:

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
bool a[1000001];
void prime1()
{
    int i=0,k=0;
    memset(a,false,sizeof(a));
    a[1]=true;
    for(i=2;i<=1001;i++)
    {
       if(!a[i]){
          k=i*i;
          while(k<=1000001){
          a[k]=true;
          k+=i;
          }
       }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    int b,d,n,i;
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(!a[b]) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}