POJ3006——一个晚上的纠结之路

本人水鸟一枚，刚刚开始进入POJ天地，所以先找几个水题练手。但是，由于自己长期以来的懒惰，对算法研究不是很深，对一些常用的算法掌握不够，导致了今天晚上的悲剧！

POJ3006题对于许多大牛来说，是一道水的不能再水的题，方法简单至极！但是，就是这道题，纠结了我一个晚上！


 初读题目，题目意思十分清晰。因为以前测试的是1000000以内的素数打表时间为0.2s左右，所以直接就轻而易举地对a+i*d在素数表中二分查找，如下：

while(scanf("%d%d%d",&a,&d,&n)!=EOF)
{
     if(a==0 && d==0 && n==0)
     break;
     counter=0;
     for(i=0;;i++){
        temp=a+i*d;
        if(bsearch(0,j-1,temp)!=-1)
        counter++;


        if(counter==n){
           printf("%d\n",temp);
           break;
       }
   }

提交，结果是Time Limit Exceeded




略作考虑，这个方法实在是太弱智了，略作修改，对素数表进行查找、匹配，如下：

 for(i=te-1;i<j;i++){
    if((table1[i]-a)%d==0)
       counter++;
    if(counter==n)
   {
       printf("%d\n",table1[i]);
        break;
   }
}

提交还是同样的结果Time Limit Exceeded


 自己测试一下，在给出的有限数据之内时间大约也是0.2s左右，但是提交之后还是超时，不行，那问题就应该是数据量很大，于是探询别路，使用直接定址法为素数打表，如下：

#define N 1000000
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <time.h>
int a[N+1];
void prime1()
{
    int i=0,k=0,m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
       for(k=2;;k++){
          m=k*i;
          if(m>N) break;
          a[m]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    //printf("nihao");
    int b,d,n,i;
    //freopen("123.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(a[b]==0) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}

但是，这样的情况之下，仍然是时间超限。，那势必就得对素数打表进行改进，不仔细看不清楚，一看发现做了很多无用功！其中的打表法循环终止条件完全可以修改为i*i<=N，修改完成之后，终于AC了

#define N 1000000
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <time.h>
int a[N+1];
void prime1()
{
    int i=0,k=0,m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(i=2;i*i<=N;i++)
    {
       for(k=2;;k++){
          m=k*i;
          if(m>N) break;
          a[m]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    //printf("nihao");
    int b,d,n,i;
    //freopen("123.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(a[b]==0) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}

但是时间是750MS，远远超出平均水平，而且这应该也是前面时间超限的瓶颈所在，继续对打表进行修改之后，时间压缩到175MS

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
int a[1000001];
void prime1()
{
    int i=0,k=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(i=2;i<1001;i++)
    {
       if(!a[i]){
          k=i*i;
          while(k<=1000001){
          a[k]=1;
          k+=i;
          }
       }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    int b,d,n,i;
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(a[b]==0) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}

原本打算就此放手，上网看看大家的做法，发现一位我与一位大牛的做法相似，但是时间差异很大，大牛的时间是32MS，研究了一下代码，发现区别仅仅是素数表的类型，大牛的是bool类型的，而我的是int类型的，抱着试试看的想法把int改为bool，结果是16MS！！！！！！


但是比较悲哀的是，我不知道这是为什么！只能慢慢研究了......今晚本来是要给自己增加信心的，最后发现自己还是有很多要进步的地方，有很多要学习的地方.......ACM之路很远！最终修改版代码:

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
bool a[1000001];
void prime1()
{
    int i=0,k=0;
    memset(a,false,sizeof(a));
    a[1]=true;
    for(i=2;i<=1001;i++)
    {
       if(!a[i]){
          k=i*i;
          while(k<=1000001){
          a[k]=true;
          k+=i;
          }
       }
    }
}


int main()
{
    prime1();
    int b,d,n,i;
    while(scanf("%d%d%d",&b,&d,&n))
    {
        if(b==0 || d==0 || n==0)
           break;
        b=b-d;
        while(n>0){
           b=b+d;
           if(!a[b]) n--;
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    //printf("\nTime used = %.21f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);//printf("%d",table1[j-1]);
    return 0;
}