【bzoj 2654】tree（參數二分+最小生成樹）

傳送門biu~
因爲要固定白色邊的數量，所以我們可以讓“選取一條白色邊”有一個代價。顯然，隨着“選取一條白色邊”代價的降低，最小生成樹上白色邊的數目一定是不降的。因此我們可以二分這個代價，每次驗證時讓所有白色邊權加上這個代價，然後跑最小生成樹，最後再將這些代價減去。
因爲保證數據合法，所以假設代價爲mid時用的白色邊數大於need，代價爲mid+1時白色變數小於need，一定可以在代價爲need時用一些黑色邊代替白色邊。具體操作時只需要在減去多餘代價時減去代價*need即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50005
using namespace std;
struct Edge{int s,t,v,c;}e[N<<1];
inline bool cmp(Edge a,Edge b){return a.v<b.v || a.v==b.v && a.c<b.c;}
int n,m,need,fa[N];
inline int search(int x){return fa[x]==x ? x: fa[x]=search(fa[x]);}
inline int binary_search(){
    int l=-101,r=101,res;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        for(int i=0;i<m;++i) if(!e[i].c) e[i].v+=mid;
        sort(e,e+m,cmp);
        for(int i=0;i<n;++i) fa[i]=i;
        int ans=0,wh=0;
        for(int x,y,num=0,i=0;i<m;++i){
            x=search(e[i].s),y=search(e[i].t);
            if(x^y){
                fa[x]=y;
                ans+=e[i].v;
                if(!e[i].c) ++wh;
                if(++num==n-1) break;
            }
        }
        if(wh>=need){
            l=mid+1;
            res=ans-mid*need;
        }
        else r=mid-1;
        for(int i=0;i<m;++i) if(!e[i].c) e[i].v-=mid;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&need);
    for(int i=0;i<m;++i)    scanf("%d%d%d%d",&e[i].s,&e[i].t,&e[i].v,&e[i].c);
    printf("%d\n",binary_search());
    return 0;
}