題目鏈接：HDU 2489 Minimal Ratio Tree
題意：給出n,m，n個點的點權和一個n*n的矩陣，（i,j）表示點i到點j的比邊權爲（i,j），在n個點中選m個點，求最小的ratio。（ratio = 所有邊權和/所有點權和）
思路：n最大15，狀態壓縮每個點是否取，再用Prim得到最小的邊權，即得到ratio；
AC代碼：
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 30;
const int inf = 999999999;
double minans;
int vis[maxn];//記錄選中的點
int mp[maxn][maxn],ans[maxn][maxn];
int min_road[maxn];
int Prim(int n)
{
int i,j,min_i,min,sum=0;
int dis[maxn];
int vis[maxn];
for(i=1;i<=n;i++)
dis[i]=ans[i][1];
memset(vis,false,sizeof vis);
vis[1]=true;
for(i=1;i<n;i++)
{
min=inf,min_i=i;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(vis[j]==false && dis[j]<min)
{
min=dis[j];
min_i=j;
}
}
if(min==inf)
break;
sum+=min;
vis[min_i]=true;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(vis[j]==0 && dis[j]>ans[min_i][j])
dis[j]=ans[min_i][j];
}
}
return sum;
}
int ok(int n)
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
int cnt = 1;
int m = n, cont = 1;
while(m)
{
if(m%2)
vis[cont++]=cnt;
cnt++;
m /= 2;
}
return cont;
}
int main()
{
int d[maxn],maxm;
int n, i, j, k, cnt, m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n == 0 && m == 0)
break;
maxm = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
maxm *= 2;
for(i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &d[i]);
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= n ; j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
}
minans = 9999999999.0;
int sum_point;
for(i = 0; i < maxm; i++)
{
if(ok(i) == m+1)
{
sum_point = 0;
for(j = 1; j <= m; j++)
{
sum_point += d[vis[j]];//選的點。
for(k = j+1; k <= m; k++)
{
ans[j][k] = ans[k][j] = mp[vis[j]][vis[k]];
}
}
int sum = Prim(m);
if((sum*1.0 / sum_point) < minans)
{
minans = sum*1.0 / sum_point;
for(i = 1; i<= m; i++)
min_road[i] = vis[i];
}
}
}
for(i = 1; i<= m-1; i++)
printf("%d ",min_road[i]);
printf("%d\n",min_road[i]);
}
return 0;
}
/*
3 2
30 20 10
0 6 2
6 0 3
2 3 0
3 3
30 20 10
0 6 2
6 0 3
2 3 0
3 2
10 10 10
0 1 1
1 0 1
1 1 0
*/