題意:給了x,y,l,r,求由x,y可以線性組合出多少個在[l,r]內的數。例x=4,y=5,l=7,r=13,則x,y可以組合出8,9,10,12,13
解:所有x,y線性組合的數可化爲區間[x,y],[2x,2y],[3x,3y]......
從[kx,ky]開始區間重疊,則(k+1)x<=ky計算出k,k之前的區間均分離
在[l,r]區間內的數可化爲f[r]-f[l-1],f[x]爲x之前由x,y線性組合的數的個數
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sox(ll x,ll y,ll z,ll k)
{
ll tempx=0,tempy=z;
while(tempx<=tempy) //找到第一個ky>z的區間
{
ll m=(tempx+tempy)/2;
if(((double)m*y)>=z)
tempy=m-1;
else
tempx=m+1;
}
if(tempx<=k)
return (y-x)*tempx*(tempx-1)/2+(tempx-1)+(tempx*x>z?0:z-tempx*x+1); //區間計算爲k之前的:(y-x+1)+(2y-2x+1)+...+((k-1)y-(k-1)x+1),之後的區間爲z-kx
else
return (y-x)*k*(k-1)/2+(k-1)+(k*x>z?0:z-k*x+1);
}
ll fff(ll x,ll y,ll l,ll r)
{
ll t=y/(y-x); //找到(k+1)x<=ky的區間
if(y%(y-x))
t++;
return sox(x,y,r,t-1)-sox(x,y,l-1,t-1);
}
int main()
{
ll x,y,l,r;
while(cin>>x>>y>>l>>r)
{
if(r<x) //排除兩種特殊情況
{
cout<<0<<endl;
continue;
}
if(x==y)
{
cout<<r/x-(l-1)/x<<endl;
continue;
}
cout<<fff(x,y,l,r)<<endl;
}
return 0;
}