HDU 5087(DP)

題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5087

題目大意: 給你一個n個元素的序列，求出”第二長“的遞增子序列的長度。

解題思路: 定義了兩個數組 step[i] 表示到達i的最長子序列的長度， dp[i]表示到以i結尾的遞增子序列有中走法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int step[maxn],dp[maxn], num[maxn];
int main ()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(step, 0, sizeof(step));

        dp[0] = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);


        int Max = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(num[i] > num[j])
                {
                    if(step[j]+1 > step[i])
                    {
                        step[i] = step[j] + 1;
                        dp[i] = dp[j];
                    }
                    else if(step[j] + 1 == step[i])
                        dp[i] += dp[j];
                }
            }

            Max = max(Max, step[i]);
        }


        int flag = 0;
        int ok = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(step[i] == Max)
            {
                if(dp[i] > 1) ok = 0;
                else
                {
                    if(flag) ok = 0;
                    flag = 1;
                }
            }
        }

        printf("%d\n", Max - ok );


    }
    return 0;
}