說起泊松，可以順便提及一下泊松同學的老師，拉普拉斯。學圖像或是信號的，一定對拉普拉斯算子和拉普拉斯卷積很熟悉。在泊松圖像融合出現之前，也有一種叫Laplacian pyramid blending的融合算法。兩者的效果可看下圖：
圖像來自布朗大學
泊松融合的關鍵是要通過求解poisson equation來得到變換後的像素。
泊松方程
泊松方程是數學中一個常見於靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。其形式爲
這裏的三角位拉拉普拉斯算子，而 f 和 p 可以是在流形上的實數或複數值的方程。其可以表示爲x與y的函數，即
泊松圖像編輯
泊松圖像編輯是泊松方程的一個重要應用，首先提出該應用的是Poisson image editing. SIGGRAPH 2003,該文章對現在的圖像編輯技術有着非常重要的影響，隨後的幾年又出現了很多類似的圖像編輯方法，如 [Jiaya Jia et al. Drag and-drop pasting]於2006年提出了最優的融合邊界用於改進泊松圖像編輯的效果，[Zeev Farbman et al. coordinates for instant image cloning]在SIGGRAPH 2009中提出了使用Mean-Value coordinates用於計算基於梯度域的圖像編輯，該方法實現簡單且運行速度快，從而避免了求解複雜的泊松方程。下面通過幾個典型的應用來說明泊松方程在圖像編輯中的強大功能。
轉載自泊松融合