算術式爲零

題目：1到N的數字，在中間增加‘+’、‘-’、‘ ’,使算術式值爲零。

例如：N=7，1-23-45+67=0；

思路：

N個數之間需要加入N-1個符號，每個符號有三種可能，進行窮舉，計算算式的結果，結果爲零的話輸出，符號確定後要先去掉空格，得到實際參加運算的數字。

 

char s[20]/*除去空格後的字符*/,q[3]={'+','-','.'},gg[20];//gg爲符號集
int cnt=0,n,bb[20];//bb爲實際運算的數字
void dfs(int u)
{
 if(u==n-1)
 {
     int t=1;
     bb[0]=1;
     int k=0;
     for(int i=0;i<n-1;i++)
     {
         if(gg[i]=='.')
         {
             if(t+1<10)
                 bb[k]=bb[k]*10+t+1;
             else
                 bb[k]=bb[k]*100+t+1;
             t++;

         }
         else
         {
             s[k]=gg[i];
             k++;
             bb[k]=t+1;
             t++;
         }
     }
     int result=bb[0];;
     for(int i=0;i<k;i++)
     {
         if(s[i]=='+')
             result+=bb[i+1];
         else if(s[i]=='-')
             result-=bb[i+1];
     }
     if(result==0&&cnt<20)
     {
         cnt++;
         cout<<bb[0];
         for(int i=0;i<k;i++)
         {
             cout<<s[i]<<bb[i+1];
         }
         cout<<endl;
     }
 }
 else
 {
     for(int i=0;i<3;i++)
     {
         gg[u]=q[i];
         dfs(u+1);
     }
 }
}
int main()
{
   scanf("%d",&n);
    dfs(0);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

運行結果：

7
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7
1-23+4+5+6+7
1-23-45+67
6
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