題目描述
現有一塊大奶酪，它的高度爲 hh，它的長度和寬度我們可以認爲是無限大的，奶酪 中間有許多 半徑相同 的球形空洞。我們可以在這塊奶酪中建立空間座標系，在座標系中， 奶酪的下表面爲z = 0z=0，奶酪的上表面爲z = hz=h。
現在，奶酪的下表面有一隻小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 標。如果兩個空洞相切或是相交，則 Jerry 可以從其中一個空洞跑到另一個空洞，特別 地，如果一個空洞與下表面相切或是相交，Jerry 則可以從奶酪下表面跑進空洞；如果 一個空洞與上表面相切或是相交，Jerry 則可以從空洞跑到奶酪上表面。
位於奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破壞奶酪 的情況下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
空間內兩點P_1(x_1,y_1,z_1)P1(x1,y1,z1)、P2(x_2,y_2,z_2)P2(x2,y2,z2)的距離公式如下：
\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}dist(P1,P2)=(x1−x2)2+(y1−y2)2+(z1−z2)2
輸入輸出格式
輸入格式：
每個輸入文件包含多組數據。
的第一行，包含一個正整數 TT，代表該輸入文件中所含的數據組數。
接下來是 TT 組數據，每組數據的格式如下： 第一行包含三個正整數 n,hn,h 和 rr，兩個數之間以一個空格分開，分別代表奶酪中空 洞的數量，奶酪的高度和空洞的半徑。
接下來的 nn 行，每行包含三個整數 x,y,zx,y,z，兩個數之間以一個空格分開，表示空 洞球心座標爲(x,y,z)(x,y,z)。
輸出格式：
TT 行，分別對應 TT 組數據的答案，如果在第 ii 組數據中，Jerry 能從下 表面跑到上表面，則輸出Yes，如果不能，則輸出No （均不包含引號）。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
3 2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
輸出樣例#1：
Yes No Yes
說明
【輸入輸出樣例 1 說明】
第一組數據,由奶酪的剖面圖可見：
第一個空洞在(0,0,0)(0,0,0)與下表面相切
第二個空洞在(0,0,4)(0,0,4)與上表面相切 兩個空洞在(0,0,2)(0,0,2)相切
輸出 Yes
第二組數據,由奶酪的剖面圖可見：
兩個空洞既不相交也不相切
輸出 No
第三組數據,由奶酪的剖面圖可見：
兩個空洞相交 且與上下表面相切或相交
輸出 Yes
【數據規模與約定】
對於 20\%20%的數據,n = 1n=1,1 \le h1≤h , r \le 10,000r≤10,000,座標的絕對值不超過 10,00010,000。
對於 40\%40%的數據,1 \le n \le 81≤n≤8, 1 \le h1≤h , r \le 10,000r≤10,000,座標的絕對值不超過 10,00010,000。
對於80\%80%的數據, 1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000, 1 \le h , r \le 10,0001≤h,r≤10,000,座標的絕對值不超過10,00010,000。
對於 100\%100%的數據,1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000,1 \le h , r \le 1,000,000,0001≤h,r≤1,000,000,000,T \le 20T≤20,座標的 絕對值不超過 1,000,000,0001,000,000,000。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int fa[100044];
int n,h,r,t;
int ans=0;
struct node {
long long x;
long long y;
long long z;
} wzx[100005];
int a[100055];
int b[100055];
int find(int x) {
if(fa[x]==x)
return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
double distence(long long x,long long y,long long z,long long x1,long long y1,long long z1) {
return sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)+(z-z1)*(z-z1));
}
int main() {
cin>>t;
while(t--) {
cin>>n>>h>>r;
ans=0;
int sum=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
fa[i]=i;
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%lld%lld%lld",&wzx[i].x,&wzx[i].y,&wzx[i].z);
if(wzx[i].z+r>=h) {
ans++;
a[ans]=i;
}
if(wzx[i].z-r<=0) {
sum++;
b[sum]=i;
}
for (int j=1; j<=i; j++) {
if (distence(wzx[i].x,wzx[i].y,wzx[i].z,wzx[j].x,wzx[j].y,wzx[j].z)<=2*r) {
int a1=find(i);
int a2=find(j);
if (a1!=a2)
fa[a1]=a2;
}
}
}
bool flag=0;
for(int i=1; i<=ans; i++) {
for(int j=1; j<=sum; j++) {
if(find(a[i])==find(b[j])) {
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1)
break;
}
if(flag)
cout<<"Yes"<<endl;
else {
cout<<"No"<<endl;
}
continue;
}
}