估計退化函數

要想圖像復原我們就得知道系統的衝擊響應$H_s(u,v)$但是這個函數我們是不知道的，所以我們就要對其進行估計，估計的方法主要由三種。

1.圖像觀察估計
首先爲了消除噪聲的影響，我們選取圖形中噪聲影響較小的區域，比如高對比區域。然後對該區域進行人工處理以便得到清晰的圖像，然後利用以下公式估計出系統的衝激響應：
$H_s(u,v)=\frac{G_s(u,v)}{\hat{F}_s(u,v)}$
這樣處理的缺點是麻煩，一般用來處理價值很大的圖片。

2.試驗估計
這個方法很簡單也很暴力，就是用不同的模型對圖像進行處理直到圖像退化到我們希望復原的程度。

3.建模估計
建模估計就是利用圖像形成的過程來建模仿真圖像的模糊過程，比如基於大氣湍流的退化模型爲：

其中k模擬湍流的強度。
就下來我們來模擬運動模糊的模型
運動模糊是由快門的速度決定的，速度越慢，更多的雜質光將被ccd積分，所以其模型爲：

其中T爲積分時間即快門速度，$x_0(t),y_0(t)$爲對象運動速度。
對上式進行傅里葉變換有：

改變積分順序有：

變形得到：

所以有：

這就是我們根據運動退化模型推出的退化函數。

以上就是三種常用的估計退化模型的方法。