https://www.cnblogs.com/WHaoL/p/6595132.html
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下面是具體說明
1、FFT：頻譜關於中間位置對稱，只需要觀察 0:1：N/2（這N/2+1個點）（時域採集N個點，頻域只需要觀察N/2+1個點）
2、MATLAB中FFT的頻譜，應該看幅值
3、X軸頻率點的設置：採樣頻率爲Fs,頻譜圖顯示的最高頻率爲Fs/2（採樣定理）
：X軸頻率點：（0:1：N/2）*Fs/N
4、複數幅值修正
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5、
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栗子及實踐部分
一、信號
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%% FFT
clear;clc;close all
Fs=1000; % 採集頻率
T=1/Fs; % 採集時間間隔
N=2000; % 採集信號的長度--採樣點數
f1=33; % 第一個餘弦信號的頻率
f2=200; % 第二個餘弦信號的頻率
t=(0:1:N-1)*T; % 定義整個採集時間點
t=t'; % 轉置成列向量
y=1.2+2.7*cos(2*pi*f1*t+pi/4)+5*cos(2*pi*f2*t+pi/6); % 時域信號
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二、繪製時域信號
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%% 繪製時域信號
figure
plot(t,y)
xlabel('時間')
ylabel('信號值')
title('時域信號')
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三、FFT變換、並繪製-幅值、實部、虛部
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%% fft變換
Y=fft(y); % Y爲fft變換的結果，爲複數向量
A=abs(Y); % 複數的幅值（模）
RE=real(Y); % 複數的實部
IM=imag(Y); % 複數的虛部
%% 繪製fft變換結果（幅值，實部，虛部）
figure
subplot(3,1,1)
plot(0:1:N-1,A)
xlabel('序號 0 ~ N-1')
ylabel('幅值')
grid on
%% 頻域只讀取0:1:N/2
subplot(3,1,2)
plot(0:1:N-1,RE)
xlabel('序號 0 ~ N-1')
ylabel('實部')
grid on
subplot(3,1,3)
plot(0:1:N-1,IM)
xlabel('序號 0 ~ N-1')
ylabel('虛部')
grid on
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可以看出頻域中的點關於（N/2）對稱，所以只需要觀察（0:1：N/2）
四、更改相位
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幅值不受影響，但實部或虛部的值，會出現0的情況==>看MATLAB中FFT的頻譜，應該看幅值
繪製半譜圖（幅值的）後--我們發現-幅值-相位-頻率---均和時域對應不上。
==>進行幅值-修正
五、進行幅值-修正--並繪製圖形
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%% fft變換
Y=fft(y); % Y爲fft變換結果，複數向量
Y=Y(1:N/2+1); % 只看變換結果的一半即可
A=abs(Y); % 複數的幅值（模）
f=(0:1:N/2)*Fs/N; % 生成頻率範圍
f=f'; % 轉置成列向量
%% 幅值修正
A_adj=zeros(N/2+1,1);
A_adj(1)=A(1)/N; % 頻率爲0的位置
A_adj(end)=A(end)/N; % 頻率爲Fs/2的位置
A_adj(2:end-1)=2*A(2:end-1)/N;
%% 繪製頻率幅值圖
figure
subplot(2,1,1)
plot(f,A_adj)
xlabel('頻率 (Hz)')
ylabel('幅值 (修正後)')
title('FFT變換幅值圖')
grid on
%% 繪製頻譜相位圖
subplot(2,1,2)
phase_angle=angle(Y); % angle函數的返回結果爲弧度
phase_angle=rad2deg(phase_angle);
plot(f,phase_angle)
xlabel('頻率 (Hz)')
ylabel('相位角 (degree)')
title('FFT變換相位圖')
grid on
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放大後可以看到，此時，幅值-頻率都和時域一致
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此時FFT的相位圖是雜亂無章的--不用擔心，沒有頻率處的相位是無意義的--我們只需要放大看各個（實際存在的）頻率點的相位即可
可以看到--f1=33Hz處爲45度，即pi/4--是正確的
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六、實際操作：請分析一個未知的採集信號 (example.mat)，並確定該採集信號的頻率成分。其中， 信號的採集頻率 Fs = 2500 Hz
代碼
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clear;clc;close all
load('example')
Fs=2500; % 採集頻率
T=1/Fs; % 採集時間間隔
N=length(y); % 採集信號的長度
t=(0:1:N-1)*T; % 定義整個採集時間點
t=t'; % 轉置成列向量
% 繪製時域信號
figure
plot(t,y)
xlabel('時間')
ylabel('信號值')
title('時域信號')
% fft變換
Y=fft(y); % Y爲fft變換結果，複數向量
Y=Y(1:N/2+1); % 只看變換結果的一半即可
A=abs(Y); % 複數的幅值（模）
f=(0:1:N/2)*Fs/N; % 生成頻率範圍
f=f'; % 轉置成列向量
% 幅值修正
A_adj=zeros(N/2+1,1);
A_adj(1)=A(1)/N; % 頻率爲0的位置
A_adj(end)=A(end)/N; % 頻率爲Fs/2的位置
A_adj(2:end-1)=2*A(2:end-1)/N;
% 繪製頻率幅值圖
figure
subplot(2,1,1)
plot(f,A_adj)
xlabel('頻率 (Hz)')
ylabel('幅值 (修正後)')
title('FFT變換幅值圖')
grid on
% 繪製頻譜相位圖
subplot(2,1,2)
phase_angle=angle(Y); % angle函數的返回結果爲弧度
phase_angle=rad2deg(phase_angle);
plot(f,phase_angle)
xlabel('頻率 (Hz)')
ylabel('相位角 (degree)')
title('FFT變換相位圖')
grid on
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標籤: MATLAB
