什麼是繪畫？一種基於數學抽象思維的理解@目錄
什麼是“繪畫”？
提到”繪畫”，容易聯想到的就是一位畫家手持畫筆在畫布上塗抹顏料，如下圖所示：
漢語詞典的解釋爲：
用筆等工具,墨、顏料等材料,在紙、紡織物、牆壁等表面上畫圖或作其他可視的形象 。
百度百科的解釋爲：
繪畫（Drawing 或Painting）在技術層面上，是一個以表面作爲支撐面，再在其之上加上顏色的做法，那些表面可以是紙張或布，加顏色的工具可以通過畫筆、也可以通過刷子、海綿或是布條等。在藝術用語的層面上，繪畫的意義亦包含利用此藝術行爲再加上圖形、構圖及其他美學方法去達到畫家希望表達的概念及意思。
維基百科的解釋爲：
Painting is the practice of applying paint, pigment, color or other medium[1] to a solid surface (support base). The medium is commonly applied to the base with a brush, but other implements, such as knives, sponges, and airbrushes, can be used. The final work is also called a painting.
繪畫在技術層面上，是一個以表面作爲支撐面，再在其之上加上顏色的行爲，那些表面可以是紙張、帆布、木材、玻璃、漆器或混凝土等，加顏色的工具可以時畫筆、也可以是刀、海綿或是等。
一些難以界定的“繪畫”
根據上面的解釋，“繪畫”這個概念看似明確。但下面的例子都在挑戰“繪畫”這個概念。
對照上面的有關”繪畫“的定義，判斷下列案例是否屬於“繪畫”：
用數位板作畫：
P圖鼻祖畢加索的拼貼畫：
畢加索的光塗鴉：
馬蒂斯的剪紙畫：
用刻刀創作剪紙畫：
此人的畫筆不接觸畫布，全部採用”噴灑“方式來“畫畫”
這是他“畫”出來的作品：
安迪沃霍爾公然用"印刷品“：
下面這位，用耙子在沙灘上“作畫”：
麥田怪圈：
納斯卡地畫：
用食物作畫：
還有用身體作畫：
克萊因用人體作畫
克萊因用火焰作畫：
用刀劃破畫布”作畫“：
猜猜這是用的啥”顏料“畫出來的？
遊戲開發中的地形編輯：
彈球遊戲Inks，玩家可以一邊玩遊戲，一邊”作畫”：
下圍棋的過程，也會生成一幅”畫面“：
書法創作：
在黑板上推導數學：
機器人作畫：
用Tipixel創作動態的”像素畫“：
AI“畫家”DeepDream作畫：
AI”畫家“Gan的作品：
蔡國強用煙花”作畫“：
蔡國強用火藥作畫：
人和機器協同作畫：
拓展鏈接：
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遊戲Inks
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Sougwen 愫君 Chung
用抽象思維界定繪畫
什麼是“抽象”？
聽到”抽象“這個詞，可能會想起可怕的數學，也可能想起看不懂的抽象畫，背心發涼，油然而生一種恐懼。那麼到底什麼是抽象呢？
從百度百科查查抽象的定義：
抽象：從具體事物抽出、概括出它們共同的方面、本質屬性與關係等，而將個別的、非本質的方面、屬性與關係捨棄，這種思維過程，稱爲抽象。
抽象舉例
道德經
道可道，非常道；名可名，非常名。
無名，萬物之始，有名，萬物之母。
故常無慾，以觀其妙，常有欲，以觀其徼。
此兩者，同出而異名，同謂之玄，玄之又玄，衆妙之門。 …
陰陽五行
陰陽五行，可分爲“陰陽”與“五行”，然而兩者互爲輔成，五行必合陰陽，陰陽說必兼五行。陰陽五行是中國古典哲學的核心，爲古代樸素的唯物哲學。
佛經
《心經》
觀自在菩薩，行深般若波羅蜜多時，照見五蘊皆空，度一切苦厄。
舍利子，色不異空，空不異色，色即是空，空即是色，受想行識亦復如是。
舍利子，是諸法空相，不生不滅，不垢不淨，不增不減。是故空中無色，無受想行識，無眼耳鼻舌身意，無色聲香味觸法，無眼界乃至無意識界，無無明亦無無明盡，乃至無老死，亦無老死盡，無苦集滅道，無智亦無得。
以無所得故，菩提薩埵，依般若波羅蜜多故，心無掛礙；無掛礙故，無有恐怖，遠離顛倒夢想，究竟涅槃。
三世諸佛，依般若波羅蜜多故，得阿耨多羅三藐三菩提。
故知般若波羅蜜多，是大神咒，是大明咒，是無上咒，是無等等咒，能除一切苦，真實不虛。
故說般若波羅蜜多咒，即說咒曰：揭諦揭諦，波羅揭諦，波羅僧揭諦，菩提薩婆訶。
古典原子論
古希臘**德謨克利特**探討了物質結構的問題，提出了原子論的思想。他認爲萬物的本原是原子和虛空。原子是一種最後的不可分割的物質微粒，它的基本屬性是"充實性"，每個原子都是毫無空隙的。虛空的性質是空曠，原子得以在其間活動，它給原子提供了運動的條件。原子的數目是無窮的，它們之間沒有性質的區別，只有形狀、體積和序列的不同。運動是原子固有的屬性。原子永遠運動於無限的虛空之中，它們互相結合起來，就產生了各種不同的複合物。原子分離，物體便歸於消滅。他甚至認爲人的靈魂也是由原子構成的，但那是最精細的原子；當構成靈魂的原子分散時，生命滅亡了，靈魂也就消失了。
德謨克利特將他的認識論建立在這樣一個假定之上，即構成事物的原子羣不斷地流射出事物的影像，這些影像作用於人的感官和心靈，便產生了人的感覺和思想。他肯定了人們的感覺和思想是客觀世界的反映，這是唯物論的反映論。但是，他把感性認識和理性認識看成是兩種不同的影像作用於不同的認識器官的結果，因此認識似乎是一次完成的；這就把感性認識與理性認識割裂開來，否定了前者到後者的飛躍。
希波克拉底的人類氣質分類
希波克拉底是古希臘著名的醫生，他認爲體液即是人體性質的物質基礎。他在“四根說”發展爲“四液說”的基礎上，進一步加以系統化。希波克拉底認爲人體中有四種性質不同的液體，它們來自於不同的器官。其中，粘液生於腦，是水根，有冷的性質；黃膽汁生於肝，是氣根，有熱的性質；黑膽汁生於胃，是土根，有漸溫的性質；血液出於心臟，是火根，有乾燥的性質。人的體質不同，是由於四種體液的不同比例所致。
格林（蓋倫）（Galen ,130～200）是歐洲古代醫學的集大成者，也是羅馬帝國時期著名的生物學家和心理學家。他從希波克拉底的體液說出發，創立了氣質學說，他認爲氣質是物質（或汁液）的不同性質的組合。當時他說氣質共有13種。
在此基礎上，氣質說繼續發展，成爲經典的四種氣質。
二維情感模型
用情感模型度量不同表情的情感：
對於上面那幾個典型的表情符號，如果沒有二維情感模型，要回答『哪兩個表情最接近？』、『差別最大的表情是哪兩個？』『差別有多大？』等等問題，就非常困難。當有了二維情感模型，就可以用兩個參數來衡量所有表情，這兩個參數就是所有表情的『共性』。不通表情之間的差異性大小就很容易判定
七橋問題的抽象化-歐拉定理
18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園裏，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？歐拉於1736年研究並解決了此問題，他把問題歸結爲如右圖的“一筆畫”問題，證明上述走法是不可能的。
問題：能否不重複的走過七座橋？
初級抽象：一筆畫出有4個頂點A,B,C,D的圖（抽取出核心，略去不重要的細節）
進一步抽象：歐拉公式 R+V-E=2 ，其中 R記區域個 數 ，V記頂點個數 ，E記邊界個數 （推廣到七橋問題以外的適用範圍）
鏈接：歐拉著名的“七橋問題”
問題1：數學的抽象有什麼特點？與宗教、哲學、美術中的抽象有什麼差別？
問題2：這裏討論的“抽象”和抽象派繪畫中的“抽象”有什麼異同？
拓展鏈接：
數學是理解萬物之源：
數學抽象 無招勝有招
漫談數學的基本思想
抽象 | 王端廷：我們爲什麼看不懂抽象藝術
抽象的意義
下面兩幅圖，有哪些不同？
A:
B:
是不是有一定難度？
下面用另一種思路，先提煉出共性，再去找差異：
這說明了什麼呢？
共性和差異是相輔相成的。對一大堆東西，越瞭解共性，就越明白差異。共性和差異是相輔相成的兩兄弟，或者說『差異即是共性、共性即是差異』，類似於心經所說『色即是空，空即是色』。
而抽象思維的本質就是提煉共性，也等於尋找差異性。
我們經常聽到一些主張，比如“突出民族特色”、“體現個人風格”、“個性化”、”中西融合“、”取長補短”等。
根據上面的示例，想想看，應該如何做到這些主張呢？
用抽象思維重新界定“繪畫”
從上述“抽象”的案例可見，抽象思維的關鍵在於從一大堆各不相同的玩意裏找出共性，形成一套理念，再用文字、圖形、符號一類的語言描述下來。並且，對於相同的一組對象，抽象方法不是唯一的，採取不同的視角可以得到不同的抽象。
通過觀察經典的繪畫行爲，以及近現代以來各種非傳統的繪畫方式，筆者提出一種有關”繪畫“的抽象，這種抽象可以概括已有的各種繪畫行爲，還可以作爲拓展”繪畫“的思維脈絡：
如果要對"繪畫“下定義，其實就是要對這三個要素進行界定。