LeetCode 12 整數轉羅馬數字(字符串)

題目要求:

羅馬數字包含以下七種字符: I, V, X, LCD 和 M

字符          數值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 羅馬數字 2 寫做 II ,即爲兩個並列的 1。12 寫做 XII ,即爲 X + II 。 27 寫做  XXVII, 即爲 XX + V + II 。

通常情況下,羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例,例如 4 不寫做 IIII,而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊,所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地,數字 9 表示爲 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊,來表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊,來表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊,來表示 400 和 900。

給定一個整數,將其轉爲羅馬數字。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

示例 1:

輸入: 3
輸出: "III"

示例 2:

輸入: 4
輸出: "IV"

示例 3:

輸入: 9
輸出: "IX"

示例 4:

輸入: 58
輸出: "LVIII"
解釋: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

輸入: 1994
輸出: "MCMXCIV"
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

 

 

C++代碼:

public:
    string intToRoman(int num) {
        int item[] = {1000,500,100,50,10,5,1};
        char luo[] = {'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'};
        int d = 0;
        string result = "";
        while(num != 0){
            int t = num/item[d];
            num =  num%item[d];
            result += string(t,luo[d]);
            if(d%2 == 0 && (num + int(item[d]/10) >= item[d])){
                result.push_back(luo[d+2]);
                result.push_back(luo[d]);
                num = num+item[d+2] - item[d];
            }else if(d%2 == 1 && (num + int(item[d]/5) >= item[d])){
                result.push_back(luo[d+1]);
                result.push_back(luo[d]);
                num = num+item[d+1] - item[d];
            }
            d++;
        }
        return result;
    }
};

 

 

 

結果:

 

 

解析:

首先我們把最可能用到的幾種基本情況即1000、500、100、50、10、5、1給放入整型數組中,

把其對應的羅馬數字 I、 V、 X、 LCD、M也按順序放入char型數組中。

首先第一步對num進行 / 和 % 操作

(/是除法運算,1/2 這個是整數除法,結果不是0.5, 而是0,即取了整數部分,1.0/2 這個纔是0.5;

%是除法取餘運算,13%7,結果是6,因爲餘數是6)

 

之後我們需要考慮2種情況:

1.最簡單的就是一步步往後算,從千位,到百位,十位再到個位。不斷把後面得到的餘數替換成羅馬數字加在原結果後面;

2.如果是 900、400、 90、40、 9、4 等這6種情況比較特殊

需要逐一判斷,因爲前面題目說了:

通常情況下,羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例,例如 4 不寫做 IIII,而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊,所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地,數字 9 表示爲 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊,來表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊,來表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊,來表示 400 和 900。

這幾種情況,要在左邊添加羅馬數字,所以要單獨考慮。

if(d%2 == 0 && (num + int(item[d]/10) >= item[d])){
                result.push_back(luo[d+2]);
                result.push_back(luo[d]);
                num = num+item[d+2] - item[d];
            }

即這裏d是偶數時,item[d]就是10的倍數:1000、100、10和1,要滿足 num+int(item[d]/10)  >= item[d])

那麼這時候的num就會是900多、90多、9

然後下面的2句就是在結果添加2個羅馬數字,其中一個在左邊,這樣就完成判斷了

result.push_back(luo[d+2]);
result.push_back(luo[d]);

最後1句,因爲轉完了900多、90多、9 ,我們就從num中去掉這些數。

num = num+item[d+2] - item[d];

 

else if(d%2 == 1 && (num + int(item[d]/5) >= item[d])){
                result.push_back(luo[d+1]);
                result.push_back(luo[d]);
                num = num+item[d+1] - item[d];
            }

如果是上面這種情況,也就是

這裏d是奇數時,item[d]就是5的倍數:500、50和5,要滿足 num + int(item[d]/5) >= item[d])

那麼這時候的num就會是400多、40多、4

然後下面的3句跟上面的情況就一樣啦

result.push_back(luo[d+1]);
result.push_back(luo[d]);
num = num+item[d+1] - item[d];

 

然後每完成一次就d++

最後return result即可

 

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