题目要求：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例:
输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
C++代码：
class Solution {
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
vector<string> nums={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
vector<string> ans;
if(digits.size()==0){return ans;}
combinations(digits,nums,ans,"",0);
return ans;
}
void combinations(string digits,vector<string> nums,vector<string>& ans,string temp,int start){
if(start>=digits.size()){ans.push_back(temp); return;}
int index=digits[start]-'0';
for(int i=0;i<nums[index].size();++i){
combinations(digits,nums,ans,temp+nums[index][i],start+1);
}
return;
}
};
结果（0ms，beat100%，真强大）：
解析：
这里主要用到了回溯算法的思想，首先简单介绍一下什么是回溯算法。
回溯算法（Backtracking）实际上是一个类似枚举的深度优先搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回到上一步还能执行的状态，尝试别的路径，类似于走迷宫一样。每次退回就是每次的回溯，所以回溯法要保存每一次的状态。
回溯算法也是一种选优搜索法，按照选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或者达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
其实就是深度优先搜索的策略，从根结点出发深度搜索。当探索到某一节点时，要先判断该节点是否包含问题的解，如果包含，就从该节点出发继续探索下去，若该节点不包含问题的解，则逐层向其祖先节点回溯。
若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且跟节点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
首先在原来的letterCombinations函数里，我们先定义一个字符串类型的vector容器nums，按照电话号码从0到9存储相应的字符串，比如0和1是空的，就存""，然后数字2就是"abc"，一直到数字9
vector<string> nums={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
然后再定义一个nums的字符串类型的vector容器ans，用于存放最后要返回的字母组合
vector<string> ans;
下面先做一个初始的判断，如果要判断的digits字符串为空，也就是digits.size()==0，则直接返回当前的ans即可，因为当前的ans也是空的
if(digits.size()==0){return ans;}
然后就开始调用我们的回溯算法combinations，后面会介绍。
直到找完全部的正确组合，return ans即可。
那么这里重点就是如何设计回溯算法combinations
combinations函数里有一些参数介绍下，后面会用到：比如需要进行转换的digits、前面定义的nums、用于输出的ans、用于存储中间转换好的临时变量temp以及strat变量。
首先拿start跟digits.size()做比较，因为后面start会+1，如果start大于等于了digits.size()，那就把转换好的临时变量temp给push_back进ans里，然后return，回溯。
if(start>=digits.size()){ans.push_back(temp); return;}
具体我们通过举例来说明，会比较清晰，比如就题目的实例：当digits为"23"时，也就是数字2对应的字母有a、b、c，而数字3对应的字母有d、e、f，所以3×3就有9种组合，也就是"ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"
因为一开始combinations函数里temp=""，然后start=0
combinations(digits,nums,ans,"",0);
先进行判断，start=0并没有大于等于digits.size()为2，所以不执行{}里面的内容
if(start>=digits.size()){ans.push_back(temp); return;}
然后我们就要去取得digits里面每一位的字符所代表的数字，因为后面需要用它作为索引，从nums里面取出该数字所对应的字母。所以这里定义int变量index=digits[start]-'0'，也就是index=digits[0]='2'-'0'，然后取了int，就是整数2了
int index=digits[start]-'0';
然后我们就要去取nums里数字2对应哪些字母，统统遍历一遍，用一个for循环，i从0开始遍历到nums[index].size()，也就是nums[2]字符串里包含的字符的个数，对应"abc"，也就是3个
for(int i=0;i<nums[index].size();++i)
然后for循环里，我们对combinations进行迭代，有2个地方不同，第一个就是这里的temp要加上nums[index][i]，也就是加上当前index和i对应的nums里面的字母，此视nums[index][i]=nums[2][0]，也就是字母a，然后因为一开始temp为空，所以这一次temp+nums[index][i]结果就是'a'。然后把它当作新的temp进行下一次的combinations迭代。
还有一个不同就是start要记得+1，因为这样我们才行到进行判断，从而回溯。
combinations(digits,nums,ans,temp+nums[index][i],start+1);
比如，这里重新迭代combinations，然后temp此时是a了，然后start+1后就变成1了，然后继续判断，start=1还是没超过digits.size()为2，所以不执行{}里的内容
if(start>=digits.size()){ans.push_back(temp); return;}
然后这是index就是digits[start]-'0'也就是digits[1]-'0'，即'3'-'0'，取整数就是数字3
int index=digits[start]-'0';
里面又嵌套一个循环，nums[3]包括"def"3个字母
for(int i=0;i<nums[index].size();++i)
然后再迭代，这时候temp+nums[index][i]也就是上一次的'a'加上这时的nums[index][i]=nums[3[0]即'd'，所以此时的temp就是'ad'了，然后start+1，就变成2了
combinations(digits,nums,ans,temp+nums[index][i],start+1);
因此这时候start+1变成2了，所以满足下面的条件start>=digits.size()，就把当前的临时变量temp即'ad'给push_back加入ans里面，然后return回溯到上一步，也就是没有加上'd'，即temp还是'a'，然后start还是1的时候
if(start>=digits.size()){ans.push_back(temp); return;}
之后同理把 "ae", "af"也push_back加入ans里后，不满足条件，所以有回溯上一步，即temp还是空，然后for循环i=1，这时候第一个字母就是b，然后继续一次迭代，得到"bd", "be", "bf"，然后c的也同理，得到 "cd", "ce", "cf"
所以最后就得到了9种组合，也就是"ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"
最后return ans即可。