P1217 [USACO1.5]迴文質數 Prime Palindromes

發佈文章 博文管理我的博客退出 Trash Temp P1149 火柴棒等式 P1217 [USACO1.5]迴文質數 Prime Palindromes 洛谷 P1036 選數 題目描述
因爲151既是一個質數又是一個迴文數(從左到右和從右到左是看一樣的)，所以 151 是迴文質數。
寫一個程序來找出範圍[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一億)間的所有迴文質數;
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第 1 行: 二個整數 a 和 b .
輸出格式：

輸出一個迴文質數的列表，一行一個。
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輸入樣例#1：
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5 500

輸出樣例#1：
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5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

說明
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.
提示 1: 找出所有的迴文數再判斷它們是不是質數（素數）.
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要產生正確的迴文數，你可能需要幾個像下面這樣的循環。
題目翻譯來自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
產生長度爲5的迴文數:
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇數纔會是素數
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000d1 + 1000d2 +100d3 + 10d2 + d1;//(處理迴文數…)
}
}
}

自稱蒟蒻其實是巨佬的做法,有點繞。。。回頭再看看

//注意特判：
//1.題目給出的範圍是：5<=l,r<=1,0000,0000.所以1位的迴文質數只有5和7；

//2.2位的迴文質數只有11；

//3.通過某種玄學奧數方法可以證明偶數位的迴文數都不是質數，可以跳過；

//4.9位的數只有1億一個，而且既不是迴文數也不是質數，所以跳過過。

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10];
int num;
int l, r;
int x, y;
bool bo;
bool prime(int num)
{
 if (num == 2)
  return true;
 if (num < 2)
  return false;
 int s = sqrt((double)num);
 for (int i = 2; i <= s; i++)
 {
  if (num%i == 0)
   return false;
 }
  return true;
}
void cal(int now,int len)//now爲當前位置，len爲總長度
{
 if (now == (len + 1) / 2)
 {
  for (int i = len; i > now; i--)
   a[i] = a[len - i+1];//完善迴文串
  int num = 0;
  for (int i = 1; i <= len; i++)
  {
   num = num * 10 + a[i];
  }
  if (num < l)
   return;
  if (num > r)
  {
   bo = false;
   return;
  }
  if (prime(num))
   cout << num << endl;
  return;//這個一定不能漏
 }
 int i;
 if (now)//不爲第0位時從0開始
  i = 0;
 else//首位不能爲0
  i = 1;
 for (i=i; i <= 9; i++)
 {
  if (bo == false)//如果出現過大於r的數，就跳出
   return;
  a[now + 1] = i;
  cal(now + 1, len);
 }
 return;
}
int main()
{
 cin >> l >> r;
 x = log10(l)+1;
 y = log10(r)+1;
 for (int i = x; i <= y; i++)
 {
  if (i == 1)
  {
   if (5 >= l && 5 <= r)
    cout << 5 << endl;
   if (7 >= l && 7 <= r)
    cout << 7 << endl;
   continue;
  }
  else if (i == 2)
  {
   if (11 >= l && 11 <= r)
    cout << 11 << endl;
   continue;
  }
   
  else if (i % 2 == 0)
   continue;
  else if (i == 9)
   break;
  bo = true;
  cal(0, i);//從i位數的第0位開始計算
 }
 system("pause");
 return 0;
}