P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

发布文章 博文管理我的博客退出 Trash Temp P1149 火柴棒等式 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes 洛谷 P1036 选数 题目描述
因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;
输入输出格式
输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .
输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。
输入输出样例

输入样例#1：
复制
5 500

输出样例#1：
复制
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.
提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
产生长度为5的回文数:
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000d1 + 1000d2 +100d3 + 10d2 + d1;//(处理回文数…)
}
}
}

自称蒟蒻其实是巨佬的做法,有点绕。。。回头再看看

//注意特判：
//1.题目给出的范围是：5<=l,r<=1,0000,0000.所以1位的回文质数只有5和7；

//2.2位的回文质数只有11；

//3.通过某种玄学奥数方法可以证明偶数位的回文数都不是质数，可以跳过；

//4.9位的数只有1亿一个，而且既不是回文数也不是质数，所以跳过过。

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10];
int num;
int l, r;
int x, y;
bool bo;
bool prime(int num)
{
 if (num == 2)
  return true;
 if (num < 2)
  return false;
 int s = sqrt((double)num);
 for (int i = 2; i <= s; i++)
 {
  if (num%i == 0)
   return false;
 }
  return true;
}
void cal(int now,int len)//now为当前位置，len为总长度
{
 if (now == (len + 1) / 2)
 {
  for (int i = len; i > now; i--)
   a[i] = a[len - i+1];//完善回文串
  int num = 0;
  for (int i = 1; i <= len; i++)
  {
   num = num * 10 + a[i];
  }
  if (num < l)
   return;
  if (num > r)
  {
   bo = false;
   return;
  }
  if (prime(num))
   cout << num << endl;
  return;//这个一定不能漏
 }
 int i;
 if (now)//不为第0位时从0开始
  i = 0;
 else//首位不能为0
  i = 1;
 for (i=i; i <= 9; i++)
 {
  if (bo == false)//如果出现过大于r的数，就跳出
   return;
  a[now + 1] = i;
  cal(now + 1, len);
 }
 return;
}
int main()
{
 cin >> l >> r;
 x = log10(l)+1;
 y = log10(r)+1;
 for (int i = x; i <= y; i++)
 {
  if (i == 1)
  {
   if (5 >= l && 5 <= r)
    cout << 5 << endl;
   if (7 >= l && 7 <= r)
    cout << 7 << endl;
   continue;
  }
  else if (i == 2)
  {
   if (11 >= l && 11 <= r)
    cout << 11 << endl;
   continue;
  }
   
  else if (i % 2 == 0)
   continue;
  else if (i == 9)
   break;
  bo = true;
  cal(0, i);//从i位数的第0位开始计算
 }
 system("pause");
 return 0;
}