由於BP神經網絡的收斂速度慢，不適合安在自適應系統裏，所以選擇了速度比較快的RBF神經網絡，看了關於RBF神經網絡自適應控制的一些原理和MATLAB代碼，有一些自己的理解寫在這裏。
一般的神經網絡的作用是去做一些分類，迴歸等工作，能夠根據系統輸入，在訓練好的神經網絡系統下分類或者預測出系統的輸出，我主要的工作不是做分類器，這個方法主要運用在機器視覺上，我的研究生主要工作是逼近一個未知模型，這就需要用到神經網絡的迴歸，構建系統未知的非線性模型，運用到實際操作上。
下面是一個關於RBF神經網絡參考模型自適應的系統框圖
這兩天主要是學習了一些關於RBF神經網絡在自適應控制系統的應用。上圖的參考模型，是根據理論建立的理想模型，得到輸出ym(k)，系統輸入yd(k)，RBF神經網絡的輸入爲被控對象輸入u(k)，反饋誤差e(k)和系統輸入yd(k)，其餘的參數初始化以及高斯核函數的建立我這裏就不多做解釋了，在頁尾附的MATLAB代碼中有註釋。
主要想法是，RBF神經網絡會將自身的網絡輸出u(k)當作網絡的輸入來訓練網絡，在一些有監督的模型下RBF可以單單輸入信號yd(k)做成1-n-1的網絡模型，不一定要加入網絡的輸出做輸入信號。
還有一個點，查資料會有發現，RBF神經網絡是一種類似SVM設置中心點取歐式距離的方法來做優化處理，而這樣做的好處是在到輸出層的時候，網絡輸出變成了線性輸出，計算難度大大降低，速度可以提高，缺點就是優化能力下降，這和初始設置的中心有關，在網絡優化上RBF只具有局部優化能力，用最簡單的梯度下降的方法也只能找到局部最優解，不是全局最優解，所以這種網絡設置初始中心還是蠻重要的。
下面，附MATLAB代碼，帶註釋
%Model Reference Aapative RBF Control
clear all;
close all;
%%%%%%%%%%%%%初始化%%%%%%%%%%%
u_1=0;
y_1=0;
ym_1=0;
x=[0,0,0]';
c=[-3 -2 -1 0 1 2 3;
-3
-2 -1 0 1 2 3;
-3
-2 -1 0 1 2 3];
b=2;
w=rands(1,7);
xite=0.55;
alfa=0.05;
h=[0,0,0,0,0,0,0]';
c_1=c;c_2=c;
b_1=b;b_2=b;
w_1=w;w_2=w;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
ts=0.001;
for k=1:1:3000
time(k)=k*ts;
yd(k)=0.50*sin(2*pi*k*ts);%系統輸入
ym(k)=0.6*ym_1+yd(k);%參考模型輸出
y(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_1^2); %被控對象輸出
for j=1:1:7
h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b^2));%節點高斯核函數
end
u(k)=w*h;%RBF神經網絡輸出
ec(k)=ym(k)-y(k);%系統模型誤差
dyu(k)=sign((y(k)-y_1)/(u(k)-u_1));
d_w=0*w;
for j=1:1:7
d_w(j)=xite*ec(k)*h(j)*dyu(k);%梯度下降法更新權值
end
w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2);
%Return of parameters
u_1=u(k);
y_1=y(k);
ym_1=ym(k);
x(1)=yd(k);
x(2)=ec(k);
x(3)=y(k);
w_2=w_1;w_1=w;
end
figure(1);
plot(time,ym,'r',time,y,'k:','linewidth',2);
xlabel('time(s)');ylabel('ym,y');
legend('Ideal
position signal','Tracking position signal');
figure(2);
plot(time,u,'r','linewidth',2);
xlabel('time(s)');ylabel('Control
input');