直覺與概率

有些時候,在生活中我們會面臨一些選擇,在做出決策時通常因爲信息不足,我們只能靠蒙,也就是靠直覺。你有多相信自己的直覺?或者說什麼時候該相信直覺?

三門問題

談及直覺,不得不說一個著名的故事 —— 三門問題。“三門問題” 的描述如下:

假設你正在參加一個遊戲節目,你被要求在三扇門中選擇一扇:其中一扇後面有一輛車;其餘兩扇後面則是山羊。你選擇了一道門,假設是 1 號門,然後知道門後面有什麼的主持人,開啓了另一扇後面有山羊的門,假設是 3 號門。這時,他問你:“給你一次更換選擇的機會,你想換成選 2 號門嗎?”

參加遊戲的大部分人都相信了自己第一次選擇的直覺,而不會更換。他們做出判斷的依據是,在剩下的兩扇門中,換或不換都是 1/2 的概率,那麼不換就是選擇相信自己第一次判斷的直覺。

但實際,“三門問題” 的反直覺之處就在於,選擇換你獲得車的機會比不換要高一倍。這背後的概率邏輯是:第一次選擇是三選一,選擇 1 號門,中獎概率 1/3;而你未選擇的 2、3 號門中獎概率是 2/3;主持人幫你排除了 3 號門是不會中獎的,那麼這時你換成選 2 號門中獎的概率還是 2/3。它和 1 號門中獎的概率機會並不一樣。

但如果主持人排除了 3 號門後,將 1、2 號門換到後臺轉一圈,然後告訴你獎品在兩道門間重新洗牌了(實際什麼也沒做),那麼在這樣的條件下,1、2 號門的中獎概率將平均分佈了,換或不換都一樣。

“三門問題” 中有兩次選擇,第一次只能憑直覺,第二次換是靠概率。

專家直覺

作爲程序員或工程師,你會有這樣的感覺,有時我們就是靠直覺來工作的。

比如說一個程序員遇到線上的 Bug,通過一點點的錯誤信息,就會突然有種靈感,把問題定位到一個區域,然後很快就找到真正的原因,這樣效率最高。這就是一種所謂的 “專家直覺”,經過長期的專業訓練後,自然就會具備,雖然這種直覺也可能出錯,但再輔助以另外一種專家嚴謹的邏輯思維推導框架,就可以彌補它的缺陷。

《程序員的思維修煉》一書中對這樣的 “專家直覺” 做過如下描述:

專家知道哪些是無關緊要的細節,哪些是非常重要的細節,也許不是有意識的,但是專家知道應該關注哪些細節,可以放心地忽略哪些細節;專家非常擅長做有針對性的特徵匹配。
專家根據直覺工作,而不需要理由。

因此,在面臨一些專業領域的問題或難題時,我們要相信自己長期訓練自然形成的 “專家直覺”。這樣的直覺最重要的作用,其實不是去解題,而是能夠有效的發現解題的線索或路徑。法國著名數學家龐加萊也有過類似的經驗總結:

我們通過直覺去發現,通過邏輯來證明。

賭徒直覺

回過頭來再看 “三門問題”,你會發現深諳概率學的人肯定會在第二次選擇換,這也是一種 “專家直覺”;而選擇不換的人依賴的直覺,其實是 “賭徒直覺”。

很多人之所以選擇不換,就是相信所謂的 “賭徒直覺”,背後有一種心理是:假如我換了,結果發現開獎時車就出現在我最初選擇的 1 號門後面,這樣的人是無法接受和原諒自己的,因爲他選擇了換,而沒有選擇相信自己一開始的直覺;如果沒換,結果一開始的選擇後面也沒車,卻感覺可以接受,畢竟是相信自己了,只是這次直覺不太準。

這樣的 “賭徒直覺” 中,換是一種對自己的否定,這樣的自我直覺否定的心理障礙是很艱難的,所以這也是爲什麼在 “三門” 遊戲中大部分人選擇不換的原因。

選擇哪類?

生活中,其實有很多關於概率和直覺的問題存在。

比如,以投資爲例,直覺上都會覺得存銀行很安全,買股票很危險,但長期看真實的概率是,存銀行產生的是百分百的購買力虧損概率,買股票可能還具備一定的購買力保值概率。而從資金的角度看,股票更容易產生資金虧損的概率。

生活中,有時也會出現這樣一種場景,我們先抽象描述一下:在你面前有兩個按鈕,按下紅色按鈕,你可以得到確定性的一百萬;而按下藍色按鈕,你有可能實現一個 “小目標” 得到一個億,但這個可能只有 10%,你該如何選擇?

從概率上來說,應該選藍色按鈕,這是理性且正確的決策。因爲藍色按鈕的數學期望值是 1000 萬,比紅色按鈕的 100 萬高了 10 倍,但最終的結果可能是按下藍色按鈕後一無所獲,損失機會成本 100 萬。

從心理上來說,大部分人會選擇紅色按鈕,得到確定的一百萬,再看別人按下藍色按鈕可能就實現了小目標,然後安慰自己說:我也許沒這個運氣。

但現實場景下,紅色和藍色按鈕的真實期望值可能相差沒那麼明顯,這樣也就讓多數人的選擇進入了糾結。比如說,一個專家級程序員,在像 BAT 這樣的頭部公司基本可以拿到確定的百萬年薪,也可能想去創業或加入創業公司實現一個 “小目標”。

然而,真實的創業成功概率根本沒有 10%,平均可能只有 1%。這樣一計算期望值,會發現相差不多,自然就左右爲難,相當糾結了。除非在選擇中摻雜了其他因素,比經濟結果更多的因素,更可能左右你的選擇,而且也取決於你對工作的確定性或不確定性的偏好。

所以,生活中的很多選擇,靠直覺就是從 “心” 出發,靠概率就是從經濟結果的期望出發。

而我覺得,像投資這樣的活動更多就是靠概率,不要摻雜 “心” 的部分;而和生活體驗有關的很多選擇,可能更靠直覺多一些;而選擇什麼樣的工作是最微妙的,它在兩者之間遊走與平衡。

用直覺做選擇的優勢就是快,但我得明白我面對的選擇是什麼,該用哪一類直覺。


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