題目：給定一個非空數組，數組中元素爲 a0, a1, a2, … , an-1，其中 0 ≤ ai < 231 。
找到 ai 和aj 最大的異或 (XOR) 運算結果，其中0 ≤ i, j < n 。
你能在O(n)的時間解決這個問題嗎？
示例：
輸入: [3, 10, 5, 25, 2, 8]
輸出: 28
解釋: 最大的結果是 5 ^ 25 = 28.
思路：
如果暴力破解的話，時間複雜度爲O(n*n)。剛開始以爲最大的異或值是數組中最大的數與數組中某個數異或。最後發現如果數組爲[8, 10, 2]時，結果就不對了。
首先，異或的計算方法是：將兩個數轉換爲二進制數，然後按位比較，0^0=0, 1^0=1, 0^1=1, 1^1=1.既然要求最大的異或值，我們不妨從左最高位（從第32位）開始試探，判斷最大值（我們記最大的異或值爲max）的當前位是否爲1。這樣我們每一位判斷之後，時間複雜度爲O(32*n)=O(n)。那麼如何判斷最大值的當前位是否爲1.
其實試探當前位，只需要知道數組的前綴（即二進制只保留左高位到當前位，其餘位置爲0）。當判斷最大異或值的第i位是否1，我們只要求出左高位到第i位的前綴，max的前綴=數組中某兩個數的前綴進行異或運算。例如，數組爲[8,10,2]，剛開始在第31位，由於[8,10,2] 的第31到第5位都是0，當i大於4小於32時，這三個數的前綴均爲0，當判斷到第4位時，它們的前綴爲[1000, 1000, 0000], 假設max的第四位爲1時， 只要1000=數組中其中兩個數的前綴的異或即可。基於這個思路，我們定義一個mask值來用來輔助我們求出每個數的前綴。
回想我們IP數據包進行路由選擇時，通過子網掩碼和IP地址進行與運算來得到網絡號。這裏的mask值與子網掩碼有些類似：mask值爲當前位i到左高位的所有位置上的數字爲1，其它位置爲0，即11…10…0。將數組中的每個元素分別與mask進行與運算，將與運算的結果存進集合set（用來存數組中所有的數的前綴）中。 用temp爲當前試探的異或最大值（即我們先假設當前位爲1），temp=max|(1左移i)，假設a，b屬於set集合，只要滿足temp=a^b，則說明temp的第i位可以爲1，將max=temp，否則，temp的第i位不可以爲1.然後進入下一個循環， 直到判斷max的最後一位停止。
代碼如下：
public static int findMaximumXOR(int[] nums) {
int max = 0;
int mask = 0;
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
// 從最高位試着找nums的前綴
mask = mask | (1 << i);
HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for (int num : nums) {
set.add(mask & num);
}
//判斷最大異或結果的當前位是否爲1
int temp=max|(1<<i);
for (int prefix: set){
if (set.contains(prefix^temp)) {
max=temp;
}
}
}
return max;
}