讓我們陷入困境的並非我們不知道的東西，而是我們知道但並不正確的東西。——阿蒂默斯·沃德
假設你是一個非常愛喝牛奶的人，有一天，你在網上看到一篇醫學文章，它告誡人們：愛喝牛奶的人容易得癌症。某些國家罹患癌症的人數不斷攀升，正是因爲它們是牛奶的生產和消費大戶。而另外的一些國家，患癌人數卻很少，因爲那裏牛奶稀缺。
如果你對數據毫無概念，這會你就該大驚失色，盤算着自己該如何戒掉喝牛奶的習慣了；反之，稍微懂點數據統計的話，你就會發現這篇文章的謬誤所在：癌症主要是在中年以後發生，文章提到的瑞士等國家人民更加長壽，患癌概率增加很正常。因此，牛奶導致癌症的因果關係根本不成立，你會放心地繼續喝牛奶。
從上述事例就可以看出，擁有基本的統計思維，可以幫助我們瞭解真實世界，從而做出科學的決策和行爲。反之，沒有這種思維，我們很容易相信日常生活中的各種數據謊言——統計數據經常被誇大或隱藏，從而形成錯誤認知，對我們的生活造成不良影響。
《統計數據會說謊》就向我們傳授了基本的統計思維方式。這本書通過許多幽默的案例，深入淺出地介紹了統計學基本原理，教我們輕鬆識別數據謊言。自50年代首次出版以來，這本書不斷再版，並被譯成多國語言，在世界的影響力經久不衰，被譽爲美國商業人士、研修人員的重要入門必修書之一。
作者達萊爾·哈夫，美國統計專家。畢業於愛荷華州立大學，獲得學士學位和碩士學位，在此期間他加入了美國大學優等生的榮譽學會，同時還參加了社會心理學、統計學以及智力測驗等研究項目。他的文章發表於《哈潑斯》、《星期六郵報》、《時尚先生》等多個知名媒體。1963年，他由於貢獻突出被授予國家學院鍾獎。
擁有基本的統計思維，就是要通過找到以下5個問題的答案，來反駁統計數據：
是誰這麼說？
他怎麼知道？
漏掉了什麼?
有人偷換了概念嗎?
這合乎情理嗎？
讓我們詳細看看吧！
1 是誰這麼說？
是誰這麼說，是指要避免模糊、錯誤描述的干擾，明確提出統計的人是誰。
比如，有篇文章聲稱上大學會導致女性結婚概率降低，作者是康奈爾大學的“專家”。乍一看，你可能會認爲提出統計的人是康奈爾大學——是權威機構，因此對這個統計產生錯誤的信任。事實上，只有數據是康奈爾大學提供的，結論完全由作者提出，和康奈爾大學毫無關係。
2 他怎麼知道？
他怎麼知道，是指要發現統計樣本中的偏差。一般來說，要特別留意樣本的規模是否足夠龐大到說明問題。
比如，芝加哥《商業日報》做了一個關於囤積物品、哄擡物價的調查，在169家公司中，有67%的公司認爲自己是物價上漲的受害者。事實上，該報社共向1200家大型公司發去了調查問卷，但只有14%的公司回覆了，86%的公司壓根兒沒表明看法。因此，這些回覆了問卷的公司就組成了一個帶有偏差的樣本，結論根本不可信。
3 漏掉了什麼？
漏掉了什麼，是指要留意統計結果中是否漏掉了什麼重要信息。
首先，該統計的平均數、指數、測算方式是否可信。
平均數指代的是算術平均數、中位數，還是衆數？簡單來說，平均數是所有數據的平均值；中位數是居於中間的數據，有一半數據會比它高，另一半則比它低；衆數是出現次數最多的數值。不同定義的平均數，有時區別很大，未加說明的平均數根本不可信。
比如，某人要買房子時，中介告訴他，這片街區用戶的年平均收入是15萬元，讓他下決心付錢，而當他住進去後，某人卻向政府請求降低稅率，理由是這帶用戶年平均收入僅爲3.5萬元。實際上，第一個數據使用了較大的算術平均數，第二個則是較小的中位數。
指數是不是刻意選擇的？比如，經濟蕭條過後，利潤和生產指數的增長要比工資指數的增長快得多。實際上，這是因爲當時利潤已經降至較低水平，基數較小，所以利潤在此基數上增長的百分比一定會比工資的大。
數據是否經過可信的測算方式（概率誤差、標準誤差）的檢驗？比如，雜誌編輯調研發現，35%用戶喜歡A文章，40%用戶喜歡B文章，因此更多采用B文章類型。實際上測算髮現，數據差異只是統計誤差，並不能反映B文章更受歡迎。
*概率誤差、標準誤差：計算數值，通常用於表示樣本代表整體數據的精確度。
其次，該統計是否提供了原始數據及必要對比。
統計是否提供了原始數據？只提供百分比的數據通常具有欺騙性。比如，美國某大學開始招收女性學生時，反對者聲稱：該大學33%的女生嫁給了該校的男老師！查看原始數據才發現——其實當年只有3名女生入學，有1個嫁給了老師。
統計是否提供了必要的數據對比？很多時候沒有對比，統計失去意義。比如，衛生部數據表明，在大霧天氣的一週內，大倫敦地區的死亡人數猛增至2800人。然而，缺乏與隨後幾周死亡率數據的對比，此統計不能表明大霧是奪命殺手。
最後，該統計是否漏掉了其他導致變化發生的因素。
比如，有人發佈了一份數據，對比了美國17年4月和16年4月的零售銷售額，目的是要證明17年經濟好轉了。但遺漏了：16年的復活節假期在3月，而17年的則是在4月。所以，17年銷售額提升，和節假日有關，不能說明經濟復甦。
4 有人偷換了概念嗎？
有人偷換了概念嗎，是指原始數據和最終結論有沒有什麼地方被偷換概念。
調查方式有問題嗎？比如，報紙調查表明：英國的男性比女性更愛洗澡。可是，實際上這些調查數據是來自用戶口述。涉及隱私時，人們說的和做的往往不是一回事。因此，這個調查結論是不可信的。
定義發生變化了嗎？比如，某次普查發現，1935年的農村數量與1930年相比大幅增加，人們認爲這是一場“迴歸農場”運動。實際上會出現這個結論，是由於人口普查局定義的農場概念變化了，兩次統計農場數量的口徑不同導致的。
因果關係有依據嗎？比如，某雜誌文章圖表顯示：工廠裏的電動馬力在不斷攀升，每小時的平均工資也跟着上漲。但是觀察發現，每週的平均工資卻在下跌。所以，沒有證據表明電力和工資之間有什麼因果關係。
是否說明了“第一”涉及的領域？不說明這點，人人都可以說自己是業界第一。比如，百度公司和谷歌公司都可以說自己是搜索引擎市場的領頭羊。實際上，百度指的是在中國的搜索引擎市場，而谷歌指的是全球市場。
是否在拿詞義做文章？比如，某雜誌報導，會計們希望將“剩餘”這個詞從公司的資產負債表中刪除，使用類似“留存收益”或“固定資產增值”等詞語替代。實際上，這就是文字遊戲，指代的內容沒變化，是偷換概念的做法。
5 這合乎情理嗎？
是否合乎情理，是指統計是否以未經證實的假設爲基礎。未經證實的假設包含很多：公式、事實、看似精確的數據等。
比如，悉魯道夫·弗萊施提出了一個可讀性公式，通過一些簡單項目來檢測一篇文章的難易程度，類似詞語和句子長度等。它吸引了一些報紙出版商。事實上，這個公式假設了詞語和句子的長度決定了文章閱讀的難易程度，這個假設未經證實。
說了這麼多，你是否已經學會了如何反駁統計數據呢？下面是這篇書評的思維導圖，你不妨把它保存下來，下次自己再看到電視上的某個統計報告，或者好友轉發你一個科普文章時，不要輕易相信裏面的數據，而是通過問問題的方式找到這些統計數據的漏洞，這樣一來，你纔算是真正擁有了統計思維，不會再上當受騙了。
