數據結構緒論

• 數據：對客觀事物的符號表示，能輸入到計算機中被計算機程序處理的符號的總稱
• 數據元素：組成數據的基本單位。eg 小明的一組信息：年齡，名字，學號，身高
• 數據項：數據元素是有若干數據項組成的，數據項是數據不可分割的最小單位 eg:小明的身高/年齡
• 數據結構：有一種或多種特定關係的數據元素的集合。eg 小明和其班上的同學的統計信息表
  二元組，Data_Structure=(D,S)，D是數據元素的集合，S是D上關係的集合。
  eg D={k1,k2,k3},S={（k1,k2),(k2,k3)}

上述數據結構的定義僅是對操作對象的一種數學描述。結構中的關係描述的是數據元素的邏輯關係，因此又稱爲數據的邏輯結構。然而，討論數據結構是爲了在計算機中實現對他的操作，因此還需研究如何在計算機中表示它。所以數據結構包含以下的三個方面。

• 邏輯結構：指數據元素之間的關係。
• 存儲結構：指數據元素和邏輯關係在計算機中的存儲映像和實現。包括數據元素的存儲表示和數據元素之間關係的存儲表示。
• 數據的運算：就是施加於數據的操作，如查找、添加、修改、刪除等。在數據結構中運算不僅僅實加減乘除這些算術運算，它的範圍更爲廣泛，常常涉及算法問題。
  舉例：線性表的初始化、查找、插入、刪除操作等
• 邏輯結構和存儲結構的關係：①存儲結構是邏輯結構用計算機語言的實現 ②邏輯結構是數據結構的抽象，存儲結構是數據結構的實現，二者結合起來建立了數據元素之間的結構關係。

那麼問題來了，到底怎樣描述存儲結構呢？
我們藉助高級程序語言的數據類型（抽象數據類型）來描述存儲結構
以c爲例

• 數據類型：一個值的集合+一組操作。 eg int型，其值型爲某個區間的整數，定義在其上的操作爲加減乘除取模等操作。
• 抽象數據類型：一個數學模型+一組操作

那麼什麼是抽象數據類型呢？
抽象數據類型和數據類型本質上是一個概念。
如所有高級語言中都有"整型"數據類型，它們的實現方法可以各自不同，但對程序員而言，它們是"相同"的。程序員使用它們時僅需瞭解它們的數學特性，而不需要了解它們在語言中是如何實現的。換句話說，各種語言中實現的是同一個"整數類型"，而這個"整數類"的定義僅對"整數的數學特性"有明確規定。可稱這個"整數類型"爲"抽象數據類型"。因此，抽象的意義在於數據類型的數學抽象特性。

• 一個抽象數據模塊包括定義、表示、實現
• 定義: 三元組（D,S,P)
  D是數據對象，S是D上的關係集，P是對D的基本操作集。
  ADT 抽象數據類型名{
  數據對象：
  數據關係：
  基本操作：
  操作名（參數表） 參數：賦值參數
  初始條件 ： 引用參數（以&打頭，返回操作結果）
  操作結果：
  }ADT 抽象數據類型名
• 表示、實現：通過處理器以存在的數據類型表示和實現
  以下用c代碼具體實現抽象數據類型的表示和實現，也是描述數據的存儲結構和數據的運算